hustota dřeva

Víme, že celková výška plováku je 6cm, také víme, že je ponořena 1/3 svého objemu.
Celková hmotnost plováku je stejná, jako třetinový objem vody.

Proto vzoreček bude: V/3 . 1 = V . ρ
ρ = 1/3 = 0,333 kg/dm3

h1=2 cm
h2=4 cm

objem vytlačené vody:

V1=S*h1

objem válce nad hladinou:

V2=S*h2

celková hmotnost válce:

ρt - hustota tělesa (dřeva)

V=V1+V2=h*S=(h1+h2)*S

ρt*V=m
ρt*(h1+h2)*S=m


hmotnost válce pod vodou:

ρt*(h1)*S=m1

hmotnost vody vytlačené válcem pod vodou:

ρk*(h1)*S=mv

Fv=mv*g (vztlaková síla)

Fv=ρk*(h1)*S*g

---

musí platit rovnováha mezi tíhou tělesa a vztlakovou silou:

G=Fv

G=m*g

Fv=ρt*(h1)*S=m

dosadíme:

m*g=Fv=ρk*(h1)*S*g
ρt*(h1+h2)*S*g = ρk*(h1)*S*g
ρt*(h1+h2) = ρk*(h1)

ρt = ρk*(h1)/(h1+h2)=ρk/(1+h2/h1)
====================

Tím byl odvozen vzorec , podle kterého jde vypočítávat hustotu částečně ponořených těles

Dosadíme:

ρt = ρk/(1+h2/h1)
ρt = 1/(1+4/2)=0,33333333333333333333333333333333

ρt = 0,33333333333333333333333333333333 kg/dm3
=======

ρt = 333 kg/m3
==============

děkuji! :)

Ahojky, protože jsem to i přes návod výše nepochopil a dlouze nad tím přemýšlel, tak vám napíšu pro mě pochopitelnější postup ;)

Fvz = Fg
V ponořené části * Ró kapaliny * g = m * g (g se vykrátí)
V ponořené části * Ró kapaliny = Ró tělesa * V tělesa
Ró tělesa = (V ponořené části * Ró kapaliny)/(V tělesa)
Ró tělesa = (2 * Ró kapaliny)/(6)
Ró tělesa = 1/3 Ró kapaliny
Ró tělesa = 1/3 * 1000 = 333 Kg/m3

Chpápu, že ty objemy se nerovnají 2 cm a 6 cm, ale je to poměr mezi nimi ;)
Brzy naviděnou na Lf (snad) :D

Jak jsi udělal ty poměry, prosím tě?

Už to asi mám, 2cm ponořené části x 6cm celý plovák, že?