Určete objemy výchozích roztoků, příklad
Smícháním roztoku kyseliny dusičné o hmotnostním obsahu 30 % HNO3 a hustotě 1,18 g.cm-3 a koncentrované kyseliny o hmotnostním obsahu 67 % HNO3 a hustotě 1,40 g.cm-3 má být připraveno 700 cm3 roztoku, který má hmotnostní složení 50 % HNO3 a hustotu 1,31 g.cm-3. Určete objemy výchozích roztoků.
Odpovědi
Diskuze
Budeme mít dvě rovnice: hmotnost roztoků a hmotnost HNO3: m3 = V3*ρ3= 700*1,31 = 917g
m1 + m2 = m3 = 917; m1*w1 + m2*w2 = m3*w3 => 0,3*m1 + 0,67*m2 = 0,5*(m1+m2); w je hmotnostní zlomek a = =100*w. My ale budeme počítat hmotnostní zlomky (ne %). Máme tedy soustavu dvou rovnic o dvou neznámých:
m1 = 917-m2; 0,3*(917-m2) + 0,67m2 = 0,5*917 = 458,5 => 275,1-0,3*m2 + 0,67*m2 = 458,5 => 0,37*m2 = 183,4 =>
m2 = 183,4/0,37 = 495,67g; m1 = 917- 495,67 = 421,33g. m1 + m2 = 917g
m(HNO63) = 917*0,5 = 458,5g potřebujeme; 0,3*421,33+0,67*495,67 = 458,4979g; rozdíl zmizí zaokrouhlením. Co dáme, dá co chceme. Zbývá přepočítat hmotnosti na objemy: V1 = 421,33/1,18 = 357,06cm3; V2 = 495,67/1,4 = 354,05cm3.
Objem součtu obou objemů je o něco vyšší, než požadovaných 700cm3. Při míchání kapalin často dochází ke zmenšení výsledného objemu nebo naopak ke zvětšení, nemusí to být nutně chybný výpočet. Proto počítáme s hmotnostmi. Pokud se počítá s objemy, několika procentní chyby jsou běžné.
Tohle jen jako ukázka Dotazy k tomuto úkolu případně problémy ve zbylých třech ti samozřejmě zodpovím.