Prosím o pomoc s těmito příklady (fyzika)
Muž působí po dobu jedné minuty na vozík o hmotnosti 1000 kg pohybující se bez tření po vodorovné dráze poč. rychlostí 12 m/s. Jakou velkou silou musí rovnoměrně působit, aby se vozík zastavil?
Muž působí po dobu jedné sekundy na vozík o hmotnosti 100 kg pohybující se bez tření po vodorovné dráze rovnoměrně silou 200 N. Jakou rychlost mu udělí?
Muž působí po dobu jedné sekundy na vozík o hmotnosti 100 kg pohybující se bez tření po vodorovné dráze rovnoměrně silou 200 N. Jakou rychlost mu udělí?
Odpovědi
Diskuze
Vzhledem k tomu, že síla je orvnoměrná - tedy v každém čase stejná (na čase neázvislá, konstantní), je řešení takovéto "diferneciální" rovnice snadné a výsledné řešení můžeme slovně popsat asi takto: {změna hybnosti} = {síla, kterou působíme} * {doba, po kterou tak činíme}.
Aplikujme tento vztah na ony problémy:
1. Vozík zastavíme, změna hybnosti je tedy rovna 12000 (počáteční hybnost p = 12*1000). Dosadíme do vztahu a vyjáříme sílu F = 200N.
2. Vozík uvedeme do pohybu silovým působením. Bude mít hybnost p = F * t = 200 * 1 = m * v = 100 * v. Tedy, rychlost v = 2 m/s.
1: vozík se zastaví za 60sec, poč. rychlost v0 = 12m/sec, konečná rychlost v1 = 0m/sec
V1 = a*t + v0 => a = (v1-v0)/t = -12/60 = 0,2m/sec^2
F = a*m = 0,2*1000 = 200N
2: a = F/m = 200/100 = 2m/sec^2; v = a*t + v0 = 2*1 + 0 = 2m/sec.
OK?