Kvádr Výpočet hran
Napište délky hran kvádru, který má povrch 88 cm2 a délky jeho hran a, b, c jsou v poměru 1:2:3.
Odpovědi
Diskuze
a:b = 1:2 a = b/2
a:c = 1:3
b:c = 2:3 b = 2c/3
Dělá to dojem, že by se mohlo začít počítat z uvedených vztahů.
An1
To snad zvládneš, napsat: "délky hran"
Protože jsou délky hran v poměru 1:2:3, ve vzorci pro výpočet povrchu kvádru S = 2ab + 2ac + 2bc místo b dosadíme 2a a místo c dosadíme 3a. Dostaneme tak rovnici
88 = 2a*2a + 2a*3a + 2*2a*3a
88 = 4a² + 6a² + 12a²
88 = 22a²
4 = a²
2 = a
Délky hran uvedeného kvádru jsou 2 cm, 4 cm a 6 cm.
Jó, není to jdnoduchý…