Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

kinematika hmotného bodu

Dobrý den, prosím vás o pomoc s tímto příkladem. Tvrdá koule padá svisle na nakloněnou rovinu z výšky h=2m a dokonale pružně odskakuje (zachovává se velikost rychlosti). V jaké vzdálenosti od místa dopadu znovu narazí na rovinu? Sklon roviny je 30stupňů. Děkuji moc, pořád mi to nevychází.. :(
Témata: fyzika

2 reakce

| Nahlásit
Dopracoval jsem se k tomuhle. Škoda, že jsi neuvedla výsledek, který zřejmě máš.

Koule bude mít rychlost při dopadu v=√(2*g*h) = √(2*9,81*2) = 6,264184 m/sec. Odráží se stejnou rychlostí ve směru o úhlu 30° od kolmice na rovinu = 30°od horizontály = 60°od vertikály. Kolmá složka rychlosti bude vk = v*cos(60°) = 3,132m/sec, horizontální vh = v*sin(60°) = 5,424942 m/sec. Vrchol dráhy po odrazu vypočteme ze vzorce v=√(2*g*h) : h1 = vk^2/(2*g) = 0,5m, doba vzestupné části pohybu bude
t1 = 2*h1/vk = 0,319275 sec. Sestupná část dráhy bude delší o úklon roviny, celková doba mezi odraem a dopadem bude t1+t2 a horizontální vzdálenost mezi odrazem a dopadem bude sh = (t1+t2)*vh. Dopad bude níž o sp = tg(30°)*sh = 0,57735*sh = 0,57735*(t1+t2)*vh. Vertikáln vzdálenost mezi vrcholem dráhy a dopadem tedy bude ss = 0,5+0,57735*(t1+t2)*vh = 0,5*9,81*t2^2 =>
4,905*t2^2 = 0,5 + 1 +3,13209*t2 => 4,905*t^2 - 3,13209*t2 -1,5 =0 => T2(1) je záporné, nemá smysl; t2(2) = 0,958sec. Celková doba skoku bude tc = 0,319 + 0,958 = 1,277sec a horizontální vzdálenost mezi odrazem a dopadem bude s = vh*tc = 5,425*1,277 = 6,93m.
Upozorňuju, že jde o horizontální vzdálenost. Vzdálenost dvou bodů na nakloněné rovině , pokud je myšlená, bude s = sh/cos(30°) = 8,002m.
Ale ruku za to celé do ohně nedám.
| Nahlásit
Nooo tak to fakt smekám! Má to vyjít fakt 8m.
Díky, nikdy bych se k tomu asi nedopracovala..
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek