Urči průměrnou rychlost vozidla, které projíždí první polovinu dráhy rychlostí v1 a druhou polovinu dráhy rychlostí v2 .
Odpovědi
Diskuze
s1=1/2*s
s2=1/2*s
v1=s1/t1=s/2t1
v2=s2/t2=s/2t2
v=s/t
t=t1+t2
s/v=s/(2v1)+s/(2v2)
2/v=1/v1+1/v2
v=2/(1/v1+1/v2)
===============
vp=2/(1/v1+1/v2) = 2*v1*v2/(v1 + v2) by v tomto tvaru byl podle mého názoru pro numerické řešení výhodnější.
Uděláme kontrolu. Dejme tomu, že dráha je rovná 60km. prvních 30km bude trvat 30/60 = 0,5hod.
druhých 30km bude trvat 30/20 = 1,5hod, celkem bude 60km trvat 0,5 + 1,5 = 2hod.
vp = 60/2 = 30km/hod.
v=2/(1/v1+1/v2) = 2/[ (v1 + v2)/v1*v2 ] = 2*v1*v2/(v1 + v2)
Když v1 je 60km za hod a v2 je 20km/h? kolik je prumerna rychlost ?
v1 = 60km/h
v2 = 20km/h
v=?
v=2/(1/v1+1/v2)
v=2/(1/60+1/20)=30
v=30 km/h
=========