Domácí úkol z fyziky
Dobrý den,
mám dotaz ohledně úkolu z fyziky.
Elektrický obvod obsahuje spínač, odpor R a kondenzátor. Předpokládejme, že kondenzátor je nabitý nábojem Q na napětí U. Nyní sepneme spínač a kondenzátor se vybíjí. Určete časový průběh: proudu v obvodu, napětí na rezistoru a náboje na kondenzátoru.
Předem děkuji
mám dotaz ohledně úkolu z fyziky.
Elektrický obvod obsahuje spínač, odpor R a kondenzátor. Předpokládejme, že kondenzátor je nabitý nábojem Q na napětí U. Nyní sepneme spínač a kondenzátor se vybíjí. Určete časový průběh: proudu v obvodu, napětí na rezistoru a náboje na kondenzátoru.
Předem děkuji
Odpovědi
Diskuze
https://cs.wikipedia.org/wiki/Kondenz%C3%A1tor
U0=UR(t) + UC(t)
I(t) = C * dU(t)/dt
U(t)=I(t)*R
U(t)=C * dU(t)/dt * R
dt = C*R* dU(t)/U(t)
t2-t1 = C*R* ln(U2/U1)
t2-t1 = C*R* ln(U2/U1)
Okrajové podmínky na odporu:
t1=0, U1=U0
t2=nekonečno, U2=0
t2=t, U2=U(t)
t2-t1 = C*R* ln(U2/U1)
t-0 = C*R * ln(U(t)/U0)
t = C*R * ln(U(t)/U0)
U(t) = U0 * e^(-t/(C*R)); napětí na odporu/rezistoru
====================
UR(t)=U(t)
---
Pro kondenzátor platí:
U0=UR(t) + UC(t)
UC(t)=U(t)
UC(t) =U0 - UR(t)
UC(t) =U0 - U(t)
UC(t) =U0 - U0 * e^(-t/(C*R))
UC(t) =U0*(1 - e^(-t/(C*R)) ); napětí na kondenzátoru
====================
U(t) = UC(t) =U0*(1 - e^(-t/(C*R)) ); napětí na kondenzátoru
dU(t)/dt = + U0/(C*R) * e^( -t/C*R) )
I(t) = C * dU(t)/dt
I(t) = U0/R * e^( -t/(C*R) ); proud v obvodu - na rezistoru i kondenzátoru
===