Frekvence a max. rychlost
Zdravím prosím o radu s příkladem. Koule je zavěšena na laně o délce L=0,5 m v gravitačním poli Měsíce (tíhové zrychlení g= 1,62m.s-2). Kouli vychýlíme o cca 5°. Považujte soustavu za matematické kyvadlo.
1. Jaká bude frekvence vzniklého kyvadla, pokud kouli uvolníme.
2. Vyp. jaká bude max. rychlost koule
Děkuji
1. Jaká bude frekvence vzniklého kyvadla, pokud kouli uvolníme.
2. Vyp. jaká bude max. rychlost koule
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
1)
l=L=0,5 m
g=1,62 m/s2
ω = 2π*f
ω = √(g/l)
2π*f = √(g/l)
f = √(g/l) / (2π)
f = (1,62/0,5)i@ / (2*P)= 0,28647889756541160438399077407053 Hz
T=1/f= 3,4906585039886591538473815369772 sec
2. potenciální energie se přemění v energii kinetickou
Ep=Ek
m*g*h = 1/2*m*v²
g*h = 1/2*v²
(L-h)/L = cos(5°)
1-h/L = cos(5°)
h = L*(1 - cos(5°))
h = 0,5*(1 - 5o)=0,001902650954127233852494798763056 m
g*h = 1/2*v²
v² = 2*1,62*0,001902650954127233852494798763056 =
v = (2*1,62*0,001902650954127233852494798763056)i@ = 0,078514897257604799607155538976745
v=0,0785 m/s = 78,5 mm/s
===