Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

Rychlost střely v okamžiku nárazu na kostku

Narazila jsem na příklad, s kterým si neumím poradit: Na provaze je zavěšena dřevěná kostka o hmotnosti m1. Těžiště kostky je ve vzdálenosti l od místa závěsu. Na kostku je vodorovným směrem vystřelena střela o hmotnosti m2 a je zachycena v kostce. Vektorová přímka rychlosti střely prochází těžištěm kostky. Provaz s kostkou a střelou se odchýlí o úhel [fí] od svislého směru. Jaká je rychlost střely v okamžiku nárazu na kostku? Odpor vzduchu neuvažujte. Předem díky moc:)
Témata: fyzika

4 reakce

| Nahlásit
Energie střely se při zachycení do kostky zčásti přeměnila na teplo a deformaci kostky. Ale rychlost kostky a střely můžeme použít v zákoně o zachování hybnosti:
m1*v1 + m2*v2 = v*(m1+m2) => pro v2=0 (počáteční rychlost kostky =0)
v1=v*(m1+m2)/m1 (dále použijeme m=m1+m2)
Kinetická energie kostky po záchytu byla Ek=0,5*v*(m1+m2) a přeměnila se na polohovou energii v okamžiku max. výchylky kostky po záchytu:
h=L-L*cos(fí)=L*(1-cos(fí)) - velké L proto, aby se to nezaměnilo s jedničkou. Potenciální energie tedy byla :
Ep=L*(1-cos(fí))*m*g
0,5*m*v=L*(1-cos(fí))*m*g => v=2*L*g*(1-cos(fí)) ; tohle použijeme do vztahu v1=v*m/m1:
v1=2*L*g*(1-cos(fí))*m/m1 ; snad jsem to upravoval dobře.
OK?
| Nahlásit
Bezva, díky moc:)
| Nahlásit
jen. teď koukám, že jsi u kinetické energie zapomněl dát u rychlostí druhou mocninu, ale díky tvému postupu jsem si to už převedla, pak by to tedy mělo být v1=[(m1+m2)/m1]*[2L*(1-cos(fí))*g]^(1/2), ale díky, tvůj postup mi hodně pomohl.
| Nahlásit
To je pravda, to mi vypadlo. Omlouvám se.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek