poločas rozpadu - aktivita posim pomozte moc

Anonym Bimyryn17.12.2017 12:05 Nahlásit
poločas rozpadu prvku je 6 dní, jaká bude jeho aktivita po 10ti dnech?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.17.12.2017 12:55 Nahlásit
T½ = 6 dne
t=10 dní
A=?
A0=?
λ = ln(2)/T½

A=A0*e^(-t*λ)
A=A0*e^(-ln(2)*t/T½)

A=A0*e^(-ln(2)*10/6)
A=A0*e^(-ln(2)*5/3)
A=A0*e^(ln( 1 / 2^(5/3)) )
A=A0/ 2^(5/3) = A0/ ³√(32) = A0/ 2y(5/3) = A0/3,1748021039363989495034112785446
A=A0*0,31498026247371829119180265181956

A/A0=0,31498026247371829119180265181956
A/A0=31,498026247371829119180265181956 %

A/A0=31,5 %
===========

https://www.ontola.com/cs/di/aktivita-radioizotopu
Anonym Xezaqax17.12.2017 13:19 Nahlásit
Toto je zvláštní zadání. Jde o to, že aktivita A se udává v počtech rozpadů za nějaký čas. Jenže k tomu člověk potřebuje znát počet atomů, které se rozpadají. Zde ovšem nic takového není zadáno, tudíž nelze říci přesnou aktivitu po 10 dnech. Jediné co by šlo vypočítat, jsou procenta původní radioaktivity, která zůstávají ve vzorku po 10 dnech. To by se udělalo takto:
1) Z poločasu rozpadu si zjistíme rozpadovou konstantu "lambda" (budu jí dále označovat jako "l"). t(poločas)=ln(2)/l
-> l=ln(2)/t(poločas)=ln(2)/6=0,1155245301 1/den.
2) Pak použijeme rozpadový zákon N=N0*e^-(l*t), kde N0 je počet nerozpadlých jader a ten si zvolíme na začátku 100. Takže potom:
N=100*e^-(0,1155245301*10)=31,5 ... protože jsem si počet původních jader zvolili 100, tak nám výsledek udává rovnou procenta.
Odpověď tedy je, že po 10 dnech ve vzroku zůstane 31,5 % původní radioaktivity.
Výsledek v becquerelech (Bq) či curie (Ci) z toho ale nedostaneme, protože na to chybějí potřebné údaje v zadání.
Přidat komentář do diskuze ▾