Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

Vrh svislý dolů

Jakou počáteční rychlostí musíme těleso vrhnout svisle dolů z výšky 160 m, aby v poslední sekundě pádu urazilo 1/2 celkové dráhy pádu? Má vyjít 63,4 m/s, mně vychází pořád 40 m/s a to jsem to počítal několika způsoby (snažil jsem se) a vždy mi to vyšlo těch 40. Děkuji moc za jakoukoli pomoc.
Témata: fyzika

5 reakcí

| Nahlásit
Napiš svůj výpočet, ať v něm můžeme najít chybu.
| Nahlásit
h=v0*t + ½*g*t²

v0*t=½*g*t²
2v0=g*t
t²=2*80/10
t=4s
______
v0=160/4=40m/s

Asi je špatně i ta myšlenka, ale vyšlo mi to tak několikrát, potřebuju nějak naťuknout v čem je problém, sám na to asi nepřijdu.
(Upr. 28.10.2016 20:36) | Nahlásit
řešení pro g=9,81 m/s2
--------------------

s2=h=160m

v0=?

t2-t1=1sec

s2-s1=1/2*h=1/2*s2

s=1/2*g*t*t + v0*t

s1=1/2*g*t1*t1 + v0*t1 (1 rovnice)

s2-s1=1/2*h=1/2*s2
160-s1=1/2*160
160-s1=80
s1=80

s1=1/2*g*t1*t1 + v0*t1
80=1/2*g*t1*t1 + v0*t1 (1 rovnice)

s2=1/2*g*t2*t2 + v0*t2
160=1/2*g*t2*t2 + v0*t2 (2 rovnice)

t2-t1=1sec

160=1/2*g*(t1+1)*(t1+1) + v0*(t1+1) (2 rovnice)

----

soustava dvou rovnic o dvou neznámých:

80=1/2*g*t1*t1 + v0*t1 (1 rovnice)
160=1/2*g*(t1+1)*(t1+1) + v0*(t1+1) (2 rovnice)

v0=v0

dt=1sec

160 = (160-g)*t1 - g*(t1*t1)

g*t1*t1 - (160-g)*t1 + 160 = 0

g*t1*t1 - (160/dt - g*dt)*t1 + 160 = 0

80/t1 - 1/2*g*t1 = v0
160/(t1+1) - 1/2*g*(t1+1) = v0

80/t1 - 1/2*g*t1 = 160/(t1+1) - 1/2*g*(t1+1)
160 = 160*t1 - g*(t1*t1+t1)
g*t1*t1 - (160-g)*t1 + 160 = 0

t1=(160-g)/(2g) - √((160-g)*(160-g) - 4*g*160)/(2g)
t1=(160-9,81)/(2*9,81) - (((160-9,81)*(160-9,81) - 4*9,81*160)i@)/(2*9,81)=1,1520000802584829703912844792576

t1=1,1520000802584829703912844792576
===

t2=1+t1

t2=2,1520000802584829703912844792576
===

80/t1 - 1/2*g*t1 = v0
80/1,1520000802584829703912844792576 - 1/2*9,81*1,1520000802584829703912844792576 = v0

v0=63,793879212664282060461499258523
========

160/t2 - 1/2*g*t2 = v0
160/2,1520000802584829703912844792576 - 1/2*9,81*2,1520000802584829703912844792576 = v0

v0=63,793879212664282060461499258507
========
| Nahlásit
Děkuju moc! Jsem fakt blbej... Měl jsem nad tím víc přemýšlet...
(Upr. 28.10.2016 20:40) | Nahlásit
Zkouška:

s1=1/2*g*t1*t1 + v0*t1 (1 rovnice)
s1=1/2*9,81*1,1520000802584829703912844792576*1,1520000802584829703912844792576 + 63,793879212664282060461499258523*1,1520000802584829703912844792576=79,999999999999999999999999999996

s1=80m
======

s2=1/2*g*(t1+1)*(t1+1) + v0*(t1+1) (2 rovnice)
s2=1/2*9,81*(2,1520000802584829703912844792576)*2,1520000802584829703912844792576 + 63,793879212664282060461499258523*2,1520000802584829703912844792576 = 160,00000000000000000000000000003

s2=160 m
========
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek