Změny skupenství
Prosím, můžete mi někdo poradit s následujícími příklady:
1. Vypočítejte celkové teplo, které je třeba dodat kusu ledu o hmotnosti 50 g a o teplotě -10 stupňů C, aby se celý ohřál na teplotu tání, celý roztál a voda se následně ohřála na 30 stupňů C. Měrná kapacita ledu je 2090 J.kg1.K-1, měrné skupenské teplo tání ledu je 334000 J/kg.
2. V nádobě je 0,5 l vody o teplotě 60 stupňů C. Kolik ledu o teplotě 0 stupňů C musíme do nádoby vhodit, aby po ustálení v nádobě zůstala jen voda o teplotě 15 stupňů C ?
3. V nádobě je 200 g ledu o teplotě 0 stupňů C. Kolik vody o teplotě 50 stupňů C musíme do nádoby nalít, aby po ustálení v nádobě zůstala jen voda o teplotě 0 stupňů C ?
4.Vypočítejte celkové teplo, které musí odevzdat voda o hmotnosti 200 g a o teplotě 30 stupňů C, aby se celá ochladila na teplotu tuhnutí, celá zmrzla a led se následně ochladil na -15 stupňů C. Měrná tepelná kapacita ledu je 2090 J.kg1.K-1, měrné skupenské teplo tuhnutí vody je 334000 J/kg.
1. Vypočítejte celkové teplo, které je třeba dodat kusu ledu o hmotnosti 50 g a o teplotě -10 stupňů C, aby se celý ohřál na teplotu tání, celý roztál a voda se následně ohřála na 30 stupňů C. Měrná kapacita ledu je 2090 J.kg1.K-1, měrné skupenské teplo tání ledu je 334000 J/kg.
2. V nádobě je 0,5 l vody o teplotě 60 stupňů C. Kolik ledu o teplotě 0 stupňů C musíme do nádoby vhodit, aby po ustálení v nádobě zůstala jen voda o teplotě 15 stupňů C ?
3. V nádobě je 200 g ledu o teplotě 0 stupňů C. Kolik vody o teplotě 50 stupňů C musíme do nádoby nalít, aby po ustálení v nádobě zůstala jen voda o teplotě 0 stupňů C ?
4.Vypočítejte celkové teplo, které musí odevzdat voda o hmotnosti 200 g a o teplotě 30 stupňů C, aby se celá ochladila na teplotu tuhnutí, celá zmrzla a led se následně ochladil na -15 stupňů C. Měrná tepelná kapacita ledu je 2090 J.kg1.K-1, měrné skupenské teplo tuhnutí vody je 334000 J/kg.
Odpovědi
Diskuze
Změna skupenství (led na vodu) = Q2=L(tání)=l(tání)*m=334000*0,05=16700 J
Ohřátí vody = Q3=c*m*Δt=4180*0,05*30=6270 J
Celkové teplo = 24015J
2.Uvažuji, že zanedbáváte změnu tepla nádoby, v tom případě:
Sestavíme kalorimetrickou rovnici
Q(odevzdané)=Q(přijaté)
c*m(vody)*Δt=l(tání)*m(ledu) + c*m(ledu)*Δt
Vyjádříme neznámou m(ledu) = c*m(vody)*Δt/(l+c*Δt)
A po dosazení nám vyjde m(ledu) = 0,257 g ledu (přibližně)
3. Budeme porovnávat skupenské teplo tání ledu a teplo, které voda musí odevzdat, aby dosáhla 0 stupňů.
l(tání)*m(ledu) = c*m(voda)*Δt
Vyjádříme m(voda) = l*m(ledu)/(c*Δt)
Po dosazení vyjde m(voda) = 0,320 g vody
4. Podobná 1., je to akorát přesně naopak.
Stačí?