Úloha s určením objemu hranolu

Anonym39768816.03.2012 15:32 Nahlásit
Podstavou hranolu je kosočtverec, jehož jedna úhlopříčka má délku 24 cm a podstavná hrana je 15 cm. Urči objem hranolu, je-li výška hranolu ku podstavné hraně v poměru 4:3. Děkuji předem za pomoc, popřípadě řešení

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894016.03.2012 16:38 Nahlásit
V kosočtverci (ABCD) jsou na sebe úhlopříčky kolmé a vzájemně se půlí, když si střed úhlopříček označím jako S, pak trojúhelník ABS je pravoúhlý, se základnou 15 cm a jednou odvěsnou 12 cm. Dopočítáš druhou odvěsnu, vynásobíš ji dvěma a máš druhou úhlopříčku. Pak vypočítáš obsah kosočtverce jako součin úhlopříček vydělený dvěma a vynásobením výšky hranolu získáš jeho objem. Když je výška hranolu ku podstavné hraně v poměru 4:3, znamená to, že třem dílům odpovídá 15 cm, čili jeden díl je 5 cm a z toho tedy 4 díly jsou 20 cm, což je výška hranolu. Ok? :)
Přidat komentář do diskuze ▾