Rezistory

Anonym Vyxevaf21.02.2014 17:09 Nahlásit

Ahoj, narazil jsem na příklad ohledně rezistorů. Nechci ani pomoci s postupem, ale s vyřešením matematického postupu. Rs = 50 ohm, Rp = 12 ohm. Mám 2 rovnice Rs = Ra + Rb a druhá Rp = (Ra*Rb)/(Ra+Rb). Autor toho příkladu z tehlech rovnic získal tohle: Ra(na druhou)- 50Ra + 600 = 0! Nevím ani za boha, jak to složil a moc prosím o radu. Abych mohl počítat další, musím tohle pochopit.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek21.02.2014 17:28 Nahlásit

Je to jednoduché: Za Rs a Rp dosadíme konkrátní hodnoty:
Ra + Rb = 50 => Rb = 50 - Ra; dosadíme do vztahu pro Rp za Rb:
12 = Ra*Rb/(Ra + Rb) => 12*(Ra + (50 - Ra)) = Ra*(50-Ra)
600 = 50*Ra - Ra^2 => Ra^2 - 50*Ra + 600 = 0; Ra1 = 30; Ra2 = 20

OK?

Anonym Qybymyn21.02.2014 17:35 Nahlásit

První rovnice je vztah pro výpočet celkového odporu při zapojení dvou odporů Ra a Rb do série. Druhá rovnice je totéž pro paralelní spojení dvou rezistorů. Třetí bude asi řešením soustavy rovnic:
Ra+Rb=50
(Ra*Rb)/(Ra+Rb)=12

Vznikla zřejmě dosazením hodnoty 50-Rb pro Ra a následnými algebraickými úpravami. Má kořeny:
Ra=20 a 30.
Potom Rb=30 a 20 a sériovým a paralelním zapojením těchto rezistorů získáte hodnoty dle zadání.

Přidat komentář do diskuze ▾