Fyzika - lyžař
Mohl by mi někdo pomoci s výpočtem?
Lyžař sjíždí kopec o délce 2100m a výškou 500m. Hmotnost lyžaře je 70kg a součinitel k=0,3 kg/m. Kopec sjel po 70s,
tření neuvažujeme.
Při pohybu po kopci na něj působí gravitační síla, jak velká je? Jaká část ovlivňuje pohyb lyžaře?
Vzhledem k doporu vzduchu lyžař může dosáhnout jen urč. nejvyšší rychlosti, urči ji.
děkuju moc, naše učitelka si vymyslela, že to bude známkovat a já si s tím nevím rady...
Lyžař sjíždí kopec o délce 2100m a výškou 500m. Hmotnost lyžaře je 70kg a součinitel k=0,3 kg/m. Kopec sjel po 70s,
tření neuvažujeme.
Při pohybu po kopci na něj působí gravitační síla, jak velká je? Jaká část ovlivňuje pohyb lyžaře?
Vzhledem k doporu vzduchu lyžař může dosáhnout jen urč. nejvyšší rychlosti, urči ji.
děkuju moc, naše učitelka si vymyslela, že to bude známkovat a já si s tím nevím rady...
Odpovědi
Diskuze
g=10 m/s2
k=0,3 kg/m
Odpor prostředí:
cs.wikipedia.org/wiki/Odpor_prost%C5%99ed%C3%AD
Fo=k*v*v (síla odporu prostředí)
www.ontola.com/cs/di/fyzika-priklad-19
Z poměrů zjistíme sklon sjezdovky:
H=h=500m (výška kopce)
L=l=2100m (délka sjezdovky (sjezdu))
sin(α)=h/l=500m/2100m = 5/21
Lyžař se pohybuje po nakloněné rovině:
cs.wikipedia.org/wiki/Naklon%C4%9Bn%C3%A1_rovina
G=m*g
N/G=cos(α)
Ft/G=sin(α)
Ft=G*sin(α)
Ft=m*g*sin(α)
Ft=m*g*H/L
Pohyb lyžaře ovlivňuje síla Ft (t - jako tečná k povrchu sjezdovky)
Ft=m*g*H/L
Ft=70*10*5/21 = 166,66666666666666666666666666667 N
G=70*10 = 700 N
===============
pro g=9,81 m/s2
Ft=70*9,81*5/21=163,5 N
G=70*9,81 = 686,7 N
===============
b) max. rychlost
Rovnováha na nakloněné rovině nastane při určité rychlosti, kterou lyžař již nepřekročí:
0=Ft-Fo
0=m*g*sin(α)-k*v*v
k*v*v=m*g*sin(α)
v*v=m*g*sin(α)/k
v*v=m*g*sin(α)/k
v*v=70*10*(5/21)/0,3
v=23,570226039551584146694812070162 m/s
======
pro g=9,81 m/s2
v*v=70*9,81*(5/21)/0,3
v=23,345235059857504034915031069726 m/s
=======