Příklad na výpočet délky potrubí
Potřebovala bych pomoct vypočítat tento příklad
V podniku na výrobu fólií PVC modernizují výrobní linku, a tím je třeba zvětšit objemový přítok vody. Podnik je zásobován vodou tekoucí samospádem z vodojemu vzdáleného 6,5 km s nadmořskou výškou o 35 m větší, než je výška zásobníku v továrně. Vodovod je zhotoven ze silně korodovaných litinových trubek o vnitřním průměru 15 cm. Po rozšíření výroby bude spotřeba vody 40 litrů/s. Zjistěte, zda existující potrubí může dodat požadované množství vody bez zařazení čerpadla. Předpokládejme minimální teplotu vody 10°C. Vypočtěte maximální délku potrubí pro požadovaný průtok a porovnejte se vzdáleností podniku od vodojemu.
V podniku na výrobu fólií PVC modernizují výrobní linku, a tím je třeba zvětšit objemový přítok vody. Podnik je zásobován vodou tekoucí samospádem z vodojemu vzdáleného 6,5 km s nadmořskou výškou o 35 m větší, než je výška zásobníku v továrně. Vodovod je zhotoven ze silně korodovaných litinových trubek o vnitřním průměru 15 cm. Po rozšíření výroby bude spotřeba vody 40 litrů/s. Zjistěte, zda existující potrubí může dodat požadované množství vody bez zařazení čerpadla. Předpokládejme minimální teplotu vody 10°C. Vypočtěte maximální délku potrubí pro požadovaný průtok a porovnejte se vzdáleností podniku od vodojemu.
Odpovědi
Diskuze
V'= 40 litrů/s = 40 dm3/s = 40 (dm)3/s = 40 d3m3/s = 40 * (1/10)^3*m3/s = 40/1000 m3/s
V'=S*v; objemový průtok
h=35 m
d=15 cm = 0,15 m; průměr
d/2=r
S=π*r² = π*d²/4
Bernoulliho rovnice:
Ek=1/2*m*v²
Ep=m*g*h
1/2*m*v² = m*g*h
1/2*m*v² = m*g*h
1/2*v² = g*h
1/2*v² = 9,81*35
v² = 2*9,81*35=
v=26,204961362306947694630716149513 m/s; rychlost vody pokud bude potrubí bez tření
V'=S*v; objemový průtok
v=V'/S
v=40/1000/(P*0,15*0,15/4)=2,2635369684180669976019024124091 m/s; potřebná rychlost vody.
Kdyby bylo potrubí bez tření tak by mohl systém vyhovovat, nyní je nutné spočítat jak velké je tření v silně korodované litinové trubce délky 6,5 km.