Příklad radioaktivní přeměny
Ahoj :) potřebovala bych pomoci s tímto příkladem:
Počet radioaktivních přeměn v 1 g uhlíku v živém organismu je 16 za minutu. Zjistěte stáří lebky, pokud 500 g ( obsah uhlíku cca 8% ) vykazuje 160 radioaktivních přeměn za minutu. τ= 5730 let.
Počet radioaktivních přeměn v 1 g uhlíku v živém organismu je 16 za minutu. Zjistěte stáří lebky, pokud 500 g ( obsah uhlíku cca 8% ) vykazuje 160 radioaktivních přeměn za minutu. τ= 5730 let.
Odpovědi
Diskuze
c=500g * 8% = 500 * 0,08 = 40 g uhlíku ///v kosti lebky je 40 g uhlíku
T½ = 5730 let
V živé tkání je ustálené množství radioaktivního uhlíku C14, které v čase podléhá radioaktivnímu rozpadu.
Aktivita živé tkáně je:
A0 = 16/min/g
Vypočítáme zbytkovou aktivitu uhlíku v lebce (čím je starší tím je radioaktivita nižší - více uhlíku se už se přeměnilo):
A=160/min/40g = 160/40 = 4/min/g
ln(2)=λ*T
A=A0*e^(-λ*t)
A=A0*e^(-ln(2)*t/T)
ln(A/A0) = (-ln(2)*t/T)
t = T*ln(A0/A)/ln(2)
t = 5730*ln(16/4)/ln(2) = 5730*ln(4)/ln(2) = 5730*ln(2^2)/ln(2) = 5730*2*ln(2)/ln(2) = 5730*2 = 11460
Lebka je stará 11460 let.
viz o uhlíku je zde:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Uhl%C3%ADk
o rozpadu je zde:
https://www.ontola.com/cs/di/polocas-rozpadu-7