Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

Tání ledu, příklad

Led o hmotnosti 4kg a teplotě tání přidáme do vody o hmotnosti 6kg a teplotě 80°C. Roztaje všechen led?
Témata: fyzika

7 reakcí

| Nahlásit
Měrné skupenské teplo tání vody je 334kJ/kg; měrné teplovody 4,184kJ/(kg*K).
V horké vodě při změně teploty z 80 na 0°C a hmotnosti 6kg je k dispozici
Q = 4,184*6*80 = 2008kJ ; toto množství tepla postačí na tání
m = 2008/334 = 6,013kg ledu. Všechen led tedy roztaje.
| Nahlásit
Aha..děkuji a šlo by to přes kalorimetrickou rovnici..???
| Nahlásit
šlo by to třeba přes kalorimetrickou rovnici..?
m1*lt*(t-t1)=m2*lt2*(t2-t)
4*(t-0)=6*334*(80-t)
4t-0=160320-2004t
4t+2004t=160320+0
2008t=160320 |:2008
t=79,84
t=80
Šlo by to?
| Nahlásit
Tu rovnici jsem trochu opravila..
| Nahlásit
Jistě že ano, jen by to znamenalo komplikovanější výpočet:
Ať m1 je hmotnost horké vody, m2 je hmotnost ledu:
m1*(80-t)*4,184 = m2*334 + m2*(t-0)*4,184
6*4,184*(80-t) = 4*334 + 4*4,184*(t-0) => 2008,32 - 25,104*t = 1336 + 16,736*t
41,84*t = 672,32 => t = 16,07
Výsledná teplota soustavy by byla 16,07°C, všechen led by tedy roztál. Uvědom si, že led nejprve roztaje bez změny teploty. Vzniklá voda se pak ohřeje. Proto se v kalorimetrické rovnici objeví dva členy s m2. První - m2*334kJ je teplo, potřebné na tání ledu, a druhý - m2*4,184*(t-0) je teplo, potřebné na ohřátí vzniklé vody na teplotu t. Na levé straně rovnice je jen jeden člen, obsahující m1. Vyjadřuje množství tepla, které 6kg vody odevzdá při ochlazení z 80°C na teplotu t: m1*4,184*(80-t). A výpočtem t zjistíme teplotu soustavy v případě, že všechen led roztaje. Pokud by nám vyšla záporná teplota, je takto jednoduchý vztah nepoužitelný, protože by neroztál všechen led. Konečná teplota soustavy by byla 0°C a kalorimetrická rovnice by přešla do tvaru, ve kterém bychom počítali hmotnost ledu který roztaje. I to by byla relativně jednoduchá rovnice. Naproti tomu vztah, který by počítal výslednou teplotu a v případě, že klesne pod 0°C by automaticky počítal hmotnost roztátého ledu by byl neúměrně složitý. Proto je účelné provézt nejprve odhad, zda roztaje všechen led, což je otázka v zadání. V případě že ano, můžeme použít rovnici, kterou jsem napsal na počátku tohoto dotazu. V případě že ne, bude konečná teplota soustavy 0°C a budeme počítat hmotnost ledu, který roztaje.
| Nahlásit
Ještě dodatek:
Ještě komplikovanější by byl případ, kdy teplota ledu by byla nižší než 0°C. Led má jiné měrné teplo, než kapalná voda. Na pravé straně rovnice by tak ještě přibyl člen, vyjadřující ohřátí ledu na teplotu vody. Stejně komplikovaná úloha by byla, kdybychom chtěli vodu odpařit zaváděním páry. Chladnou vodu bychom ohřáli na teplotu varu, dodali bychom jí teplo, potřebné na změnu skupenství, a případně další teplo na ohřátí vzniklé páry. Proto je vhodné v těchto případech nejprve provézt odhad, zda množství tepla, které je k dispozici, postačí k úplné změně skupenství. Pokud ano, použijeme kalorimetrickou rovnici a počítáme výslednou teplotu. Pokud ne, je výsledná teplota určena teplotou skupenské změny a počítáme množství látky, která změní skupenství.
| Nahlásit
Děkuju moc..:))*
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek