zákon rádioaktívneho rozpadu
Nevie mi prosím niekto ľudský vysvetliť tento zákon a vzorec N=N0.e(mínus deltakrat T) ? Nerozumiem prečo je N ako počet nepremenených častíc sa rovná vzťahu napravo..mne dáva zmysel že to je počet premenných častíc prosím pomoc a jednoduché vysvetlenie dakujem
Odpovědi
Diskuze
T=0; N=N0; N=N0 * e^[ -λ*0 ]=N0
T=∞; N=0; N=N0 * e^[ -λ*∞ ]=0
Odvození:
V radioaktivním vzorku je na počátku N0 atomů.
Za čas, který je poločasem rozpadu (T½) se rozpadne 1/2 z N0.
Za další čas, který je poločasem rozpadu (T½) se rozpadne 1/2 z (1/2 z N0).
Lze tedy psát, že:
N(0T½)=N0 = N0
N(1T½)=1/2*N0 = 1/(2^1) * N0
N(2T½)=1/2*1/2*N0 = 1/(2^2) * N0
N(3T½)=1/2*1/2*1/2*N0 = 1/(2^3) * N0
atd.
N=1/(2^x) * N0; kde x (je bezrozměrná veličina) vyjadřuje kolikrát uběhl poločas rozpadu: x=T/T½
například: x=5, pak T=5T½ a pak je x=5T½/T½ = 5
N=2^(-x) * N0; což je exponenciální funkce se základem 2
N=2^(-T/T½) * N0; nyní změníme základ: 2 na základ přirozeného logaritmu: e
N=2^(-T/T½) * N0
e^ln(N/N0)=e^ln(2^(-T/T½))
e^ln(N/N0)=e^[ ln(2)*(-T/T½) ]
N=N0 * e^[ ln(2)*(-T/T½) ]
==========================
je-li:
λ=ln(2)/T½
N=N0 * e^[ -λ*T ]
=================
https://cs.wikipedia.org/wiki/Radioaktivita