Chyba v učebnici, průměrná rychlost?
Ahoj, chtěla bych se na něco zeptat.. Opakujeme si příklady s fyziky a narazila sem na jeden:
Motocyklista jel za a) první polovinu doby rychlostí 30 km/h a druhou polooovinu doby rychlostí 60 km/h...
za b)první polovinu dráhy rychlostí 60km /h a druhou polovinu dráhy rychlostí 30 hm/h
u a) sem počítala : 30+60=90 /2 a vyšlo mi 45km/h...
a u b : 60+30=90 /2 = 45 km/h taky..
ale ve výsledcích bylo že b) = 40 km/h.. mám chybu já? nebo učebnice?
Motocyklista jel za a) první polovinu doby rychlostí 30 km/h a druhou polooovinu doby rychlostí 60 km/h...
za b)první polovinu dráhy rychlostí 60km /h a druhou polovinu dráhy rychlostí 30 hm/h
u a) sem počítala : 30+60=90 /2 a vyšlo mi 45km/h...
a u b : 60+30=90 /2 = 45 km/h taky..
ale ve výsledcích bylo že b) = 40 km/h.. mám chybu já? nebo učebnice?
Odpovědi
Diskuze
t1=0,5s/30 ; t2=0,5s/60 ; t=t1+t2=0,5s/30+0,5s/60=1,5s/60
vp=s/t=s/(1,5s/60)=60/1,5=40km/hod
Pokud se vymění rychlosti na obou polovinách dráhy, vymění se velikosti t1 a t2, ale jejich součet zůstane stejný. Nezmění se tedy ani průměrná rychlost.
a) t1=t2 Za první polovinu doby ujel dráhu s1=30t, za druhou polovinu doby dráhu s2=60t. Průměrná rychlost tedy je
v=(s1+s2)/t+t
v=90t/2t
v=45
b)s1=s2 s1=60t1 s2=30t2 proto
60t1=30t2
2t1=t2
Průměrná rychlost tedy je
v=(60t1+30t2)/t1+t2
Protože jsme před chvílí spočítali, že t2=2t1, dosadíme do předchozího vzorce
v=(60t1+60t1)/t1+2t1
v=120t1/3t1
v=40