Fyzika - tíha
Ahoj, prosím o pomoc při počítání tohoto příkladu
Odpovědi
Diskuze
Jsou to ty síly, kterými muži drží soustavu s tyčí. Jsou stejně velké jako F1, F2, ale opačně orientované.
Postup 1:
Musí platit rovnováha momentů:
F1*a = F2*(b+c) - m2*g*b
nebo také:
F1*(a+b) - m1*g*a = F2*c
Dále musí platit rovnováha příčných sil:
F1+F2=(m1+m2)*g
Nyní máme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, kterou vyřešíme:
F1*a = F2*(b+c) - m2*g*b
F1+F2=(m1+m2)*g
---
F1*a = F2*(b+c) - m2*g*b
F1*a = ((m1+m2)*g - F1)*(b+c) - m2*g*b
F1*(a+b+c) = (m1+m2)*g*(b+c) - m2*g*b
F1*(a+b+c) = m1*g*(b+c) + m2*g*(b+c) - m2*g*b
F1*(a+b+c) = m1*g*(b+c) + m2*g*c
F1*(a+b+c) = m1*g*b + m1*g*c + m2*g*c
F1*(a+b+c) = m1*g*b + (m1+m2)*g*c
F1 = [ m1*b + (m1+m2)*c ]*g / (a+b+c)
===
F1+F2=(m1+m2)*g
F2=(m1+m2)*g - [ m1*g*b + (m1+m2)*g*c ] / (a+b+c)
F2=(m1+m2)*g*(a+b+c)/(a+b+c) - [ m1*g*b + (m1+m2)*g*c ] / (a+b+c)
F2=(m1+m2)*g*(a+b)/(a+b+c) - m1*g*b / (a+b+c)
F2=[ (m1+m2)*a + m2*b]*g/(a+b+c)
===
------
Postup 2:
Nebo jednodušeji (jiné souřadnice) pokud zvolíme otáčení tyče pro jejich momenty na konci tyče :
F1*(a+b+c) = m1*(b+c)*g + m2*c*g
F2*(a+b+c) = m1*a*g + m2*(a+b)*g
výsledek je rovněž stejný jako v: Postupu 1