Výpočet rychlosti při stoupání
Dobrý den mám dotaz na příklad:
Jaké rychlosti dosáhne lyžař při jízdě z kopce na trase 600 m při stoupání 0,2, zanedbáme-li odpor vzduchu a tření?
Nevím jak se dohrabat k výsledku, budu ráda za každou pomoc :)Děkuji
Jaké rychlosti dosáhne lyžař při jízdě z kopce na trase 600 m při stoupání 0,2, zanedbáme-li odpor vzduchu a tření?
Nevím jak se dohrabat k výsledku, budu ráda za každou pomoc :)Děkuji
Odpovědi
Diskuze
https://cs.wikipedia.org/wiki/Stoup%C3%A1n%C3%AD
Pokud by šlo o % (procento), bylo by stoupání 20% by výpočet takto:
g= 10 m/s2
tan(α)=0,2 =20/100=2/10
α = arctan(2/10)= 11,30993247402021308647450543834°
s=600m
h/s = sin(α)
h = s*sin(α)
h = 600*sin(11,30993247402021308647450543834)
h=117,66968108291041915449747943899 m; převýšení svahu
a nyní vypočítáme rychlost jako při volném pádu (protože tření=0)
v=g*t
h=1/2*g*t*t
h=1/2*g*(v/g)*(v/g)
2*h*g=v*v
2*117,66968108291041915449747943899*10=v*v
v=48,511788481339341186542003099161 m/s
v=48,5 m/s
==========
v=√2sa
kde a bych spočítal rozložením vektoru g do dvou kolmých směrů - rovnoběžným a kolmým k povrchu. Číselně to vyjde stejně, ale nemusel bych na konci bádat, proč se přetočil vektor pádové rychlosti do směru rovnoběžného s povrchem. Ale třeba je to nejasné jen mě :-)
alfa = artan(0.2) = 11.31°, pak výška kopce h = 600*sin(11.31°) = 117.67 m
Pak mgh = 1/2 mv² ---> v = √(2gh) = ...