Perioda kmitavého pohybu
Ahoj, nevěděl by si někdo rady s tímto úkolem:
Mám homogenní kruhový disk o poloměru r, ten je zavěšen na nehmotném provázku v bodě, na okraji disku. Délka provázku je L.
Jak bych vypočítal periodu kmitavého pohybu tohoto fyzického kyvadla pro malé výchylky?
Mám homogenní kruhový disk o poloměru r, ten je zavěšen na nehmotném provázku v bodě, na okraji disku. Délka provázku je L.
Jak bych vypočítal periodu kmitavého pohybu tohoto fyzického kyvadla pro malé výchylky?
Odpovědi
Diskuze
Perioda T = 2π*√[J/(S*g*(r+L))]
J = moment setrvačnosti kyvadla vzhledem k jeho závěsu (spočítat s využitím Steinerovy věty)
S - plocha disku
g - gravitační zrychlení
Pokud je disk zavěšen na provásku na obvodu.
bude steinerova věta J = Jo + J
takže J = 1/2m*r^2 + m*r^2
Je to tak správně ?
J = 1/2m*r^2 + m*r^2 + m(r+L)^2 ???
J = 1/2 mr² + m(r+L)²
(dosazuje se délka niti od závěsu celého kyvadla někde u stropu až po těžiště disku)
V zadání nic o hmotnosti nepíšete. Podle mě se po dosazení do vzorečku pro periodu zkrátí a na jejím místě zůstane jen plocha disku.
perioda by měla být
T = 2π*√[J/(m*g*(r+L))] = ... = 2π*√[(r²+(r+L)²)/(g(r+L))]
p(v první odpovědi jsem to přehlédl, tak snad jsem to teď zase nepoplantal)