průměrný věk - rovnice/nerovnice úloha z 'M'
prosím pěkně žádám o pomoc - pokud možno s nějakým rozumným postupem, hlava už nezabírá - díky !!!
Jestliže průměrný věk tří různě starých osob je 30 let a nejmladší z nich má 21 let, potom věk nejstarší osoby je v rozmezí?
A) 35-47 let , B) 36-48 let , C) 36-46 let , D) 35-46 let , E) 35-45 let ?
Jestliže průměrný věk tří různě starých osob je 30 let a nejmladší z nich má 21 let, potom věk nejstarší osoby je v rozmezí?
A) 35-47 let , B) 36-48 let , C) 36-46 let , D) 35-46 let , E) 35-45 let ?
Odpovědi
Diskuze
a = 21
(a + b + c)/3 = 30
takže
(21 + b + c)/3 =30
(b + c)/3 = 23
Co víme o věku týpka "b"?
Že může mít 22 let nebo víc. Zkusíme dosadit "b = 22".
(22 + c)/3 = 23
22 + c = 69
c = 47, takže nejstarší může mít až 47 let, tomu odpovídá odpověď A).
Ještě prozkoumáme dolní hranici.
Vraťme se k (b + c)/3 = 23
z toho
(b + c) = 69
Věk nejstaršího bude nejnižší v případě když bude jen o chlup starší než ten prostřední.
Zkusíme podělit 69 dvěma: 69/2 = 34,5. Nejbližší celé čísla jsou:
b = 34
c = 35
Takže nejstarší chlápek "c" může mít nejméně 35 let, což opět souhlasí s odpovědí A).