Dvě topné spirály spojené za sebou při napětí 220 V mají příkon 160 W....
Dvě topné spirály spojené za sebou při napětí 220 V mají příkon 160 W . Při spojení vedle sebe mají příkon 800 W . Určete příkon obou spirál, jestliže budou zapojeny samostatně.
Odpovědi
Diskuze
seriove spojeni
Rs=R1+R2
Ps=U^2/Rs => Ps=U^2/(R1+R2) => R1+R2=220^2/160
paralelni spojeni
Rp=R1.R2/(R1+R2)
Pp=U^2/Rp => Pp=U^2/((R1.R2)/(R1+R2)) => R1.R2/R1+R2=220^2/800
To jsou dve rovnice o dvou neznamych, z toho ziskas odpory
prikony spiral pak
P1=U^2/R1, P2=U^2/R2
Rp = 220^2/800 = 60,5
Rp = R1*R2/(R1 + R2) = 60,5 => 60,5*(R1+R2) = R1*R2; R1 + R2 = 302,5 => R2 = 302,5-R1
Dosadíme za R2 do první rovnice
302,5*R1 - R1^2 = 60,5*(R1+(302,5 - R1)) => -R1^2 + 302,5*R1 - 18301,25 = 0
R1(1) = 218,89; R1(2) = 83,61; Protože R1 a R2 jsou vzájemně zaměnitelné, jedna z hodnot přísluší R1 a druhá R2:
R1 = 218,89Ω; R2 = 83,61Ω nebo naopak R1 = 83,61Ω a R2 = 218,89Ω.
OK?