Spočítání souřadnic a intenzity
zdravím , prosím nevíte někdo řešení tohoto příkladu , potřebuju spočítat souřadnice v tom červeným bodě a intenzitu . Jedná se o elektrostatiku
Prosím o vypočtění příkladu na elektrostatiku
Odpovědi
Diskuze
x1=0;x2=1
y1=0;y2=1
z1=0;z2=1
velikost polohového vektoru:
r² = (x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²
r² = (1)² + (1)² + (1)²
r² = 3
r = √3
r³ = 3^(3/2) = √27
souřadnice bodu A, kde vyšetřujeme velikost intenzity:
x=a=1
y=a=1
z=a=1
vektor intenzity v závislosti na polohovém vektoru:
E'(r)=Q/(4πε) * 1/r² * r0'
E'(r)=Q/(4πε) * 1/r² * r'/r
E'(r)=Q/(4πε) * 1/r³ * r'
---
vektor intenzity:
E'(x,y,z) = Ex'(x)+ Ey'(y) + Ez'(z)
souřadnice vektoru intenzity:
Ex'(x) = Ex(x)*i' = Q/(4πε) * 1/r³ * x * i' = Q/(4πε) * 1/√27 * x * i'
Ey'(y) = Ey(y)*j' = Q/(4πε) * 1/r³ * y * j' = Q/(4πε) * 1/√27 * y * j'
Ez'(z) = Ez(z)*k' = Q/(4πε) * 1/r³ * z * k' = Q/(4πε) * 1/√27 * z * k'
souřadnice vektoru intenzity v bodu A:
Ex'(1) = Q/(4πε) * 1/√27 * 1 * i'
Ey'(1) = Q/(4πε) * 1/√27 * 1 * j'
Ez'(1) = Q/(4πε) * 1/√27 * 1 * k'
E'(1,1,1) = Q/(4πε) * 1/√27 * 1 * (i' + j' + k')
---
dosazení konstant a proměnných:
3Q = 10^-10 C = 1e10 C
Q = 10^-10/3 C = 1e10/3 C
vakuum: εr=1
vakuum: ε0=8,854187818 * 10^-12 F/m
ε=εr*ε0
souřadnice vektoru intenzity v bodu A:
Ex(1) = 10^-10/3/(4πε) * 1/√27
Ey(1) = 10^-10/3/(4πε) * 1/√27
Ez(1) = 10^-10/3/(4πε) * 1/√27
Souřadnice vektoru intenzity:
Ex(1) = 1e-10/3/(4*P*8,854187818e-12)/(27y(1/2))=0,057655171595224996003643794910971 V/m (N/C)
Ey(1) = 1e-10/3/(4*P*8,854187818e-12)/(27y(1/2))=0,057655171595224996003643794910971 V/m (N/C)
Ez(1) = 1e-10/3/(4*P*8,854187818e-12)/(27y(1/2))=0,057655171595224996003643794910971 V/m (N/C)
========================
Velikost vektoru intenzity:
E(x,y,z)² = Ex(x)²+ Ey(y)² + Ez(z)²
E(x,y,z)² = (10^-10/3/(4πε) * 1/√27)²+ (10^-10/3/(4πε) * 1/√27)² + (10^-10/3/(4πε) * 1/√27)²
E(x,y,z)² = 3*(10^-10/3/(4πε) * 1/√27)²
E(x,y,z)² = 3*(10^-10/3/(4πε))² * 1/27
E(x,y,z)² = (10^-10/3/(4πε))² * 1/9
E(x,y,z) = (10^-10/3/(4πε)) * 1/3
E(x,y,z) = (1e-10/3/(4*P*8,854187818e-12)) * 1/3 = 0,099861686522031649649635106695373 V/m (N/C)
E(1,1,1) = 0,1 V/m (N/C)
======================
--------------------
2. způsob: Jde to počítat i takto:
r² = (x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²
r² = (1)² + (1)² + (1)²
r² = 3
|r0'|=1
E'(r)=Q/(4πε) * 1/r² * r0'
E(r)=Q/(4πε) * 1/3 * 1
E(r)=(1e-10/3/(4*P*8,854187818e-12)) * 1/3 = 0,099861686522031649649635106695373 V/m (N/C)
E(r)=0,1 V/m (N/C)
================