Fyzika, příklady (foton, elektron, hustota, rychlost)
Příklady
1,
a/ kolikrát je hmotnější gama foton než rádio foton
b/ gama foton než rentgen foton
2/
a/ vypočítejte hmotnost elektronu 0,8 c
b/ vypočítejte hmotnost protonu letícího stejnou rychlostí
3/ určete hmotnost ocelové trubky 6m dlouhé, která má vnitřní ϕ 60mm a vnější ϕ 70mm . Hustota použité oceli je 7800 kg/m3
4/ první třetinu dráhy projelo auto 15 km/h, druhou třetinu 30km/h, poslední tř. 90km/h. určete průměrnou rychlost automobilu
1,
a/ kolikrát je hmotnější gama foton než rádio foton
b/ gama foton než rentgen foton
2/
a/ vypočítejte hmotnost elektronu 0,8 c
b/ vypočítejte hmotnost protonu letícího stejnou rychlostí
3/ určete hmotnost ocelové trubky 6m dlouhé, která má vnitřní ϕ 60mm a vnější ϕ 70mm . Hustota použité oceli je 7800 kg/m3
4/ první třetinu dráhy projelo auto 15 km/h, druhou třetinu 30km/h, poslední tř. 90km/h. určete průměrnou rychlost automobilu
Odpovědi
Diskuze
ad 2) hmotnost roste v relativistickém poměru 1/odmocnina(1-v2/c2), klidová hmotnost je v tabulkách
ad 3) to snad zvládneš sama :-) Trubka je válec (objem umíme spočítat), ze kterého je vykuchaný menší válec. Když to odečtu, zbyde to "maso" o známé hustotě
ad 4) je-li celková dráha 3s, tak první část trvala autu s/v1, druhá s/v2, třetí s/v3. Tyhle časy sečtu (vyjde dejme tomu T). No a průměrná rychlost je poměr celkové dráhy a celkového času, čili v=3s/T, trošku poupravuju,... (to s se tam samozřejmě vykrátí, takže nevadí, že ho neznáme)
1: vztahy E = h*c/λ ; E = m*c^2 => m = E/c^2; za E dosadíme h*c/λ a dostaneme m = h/(c*λ); h a c jsou konstanty, takže hmotnost fotonu je nepřímo úměrná λ (vlnové délce).
λ: radio 100m; RTG - 10^-9m; γ - 10^-11 ; z těchto vlnových délek a předchozího vztahu plyne, že foton γ má 10^13krát větší hmotnost než foton radiových vln (100m) a 100x větší hmotnost než RTG foton. Vlnové délky jsou odhadem středy příslušných pásem.
2: m = m0/(√(1-(v^2/c^2))); pro v=0,8*c pak 1-(v^2/c^2) = 0,36 a dostaneme: m = m0/0,6 = 1,6667*m0
Klidové hmotnosti: me = 9,1094*10^-31kg; mp = 1,6726*10^-27kg
A to si jistě spočteš.
4: vp = s/t; s = 15*(1/3)*t + 30*(1/3)*t + 90*(1/3)*t = (1/3)*t*(15+30+90)
vp = (1/3)*t*(15+30+90)/t
vp = (1/3)*(15+30+90) = 135/3 = 45km/hod.
nechci si v žádném případku hrát na matematika, vzorečky jsem dávno zapomněla...
ale ve 4. zadání jsou třetiny DRÁHY, ne času,
vyšla mi průměrná rychlost 27 km/hod ?
t = s/(3*15) + s/(3*30) + s/(3*90) = 6*s/270 + 3*s/270 + s/270
t = 10*s/270 = s/27 => vp = s/t = 27km/hod.
Jako obvykle, jsi počítala správně.
Ale vzala jsem jen konkrétní příklady.
Jen zopakuji, že obvykle nepočítám, a když, tak jen do roku 999 atp :-)))