Mechanická práce - pružina
Jak velká práce byla vykonána, jestliže pružina ve svislém směru protažená o 2 cm při zavěšeném závaží o hmotnosti 2 kg byla z této polohy prodloužena o 10 cm?
Odpovědi
Diskuze
m = 2kg
g= 9,81 m/s2
1. část
-------
F=G
G=m*g
g=a
s=dy1
A=F.s
A=G.s
A1=m*g*dy1=2*9,81*0,02
A1=0,3924 J
2. část
-------
F=G
G=m*g
k - tuhost pružiny:
F=k*dy
G=k*dy
m*g=k*dy
m*g/dy=k (tím zjistíme jakou má pružina tuhost)
m*g/dy1=k
2*9,81/0,02=k
k=981 N/m
dy2=10 cm = 0,1 m
F2=k*dy2
A2=F2*dy2
A2=k*dy2*dy2
A2=m*g/dy1*dy2*dy2
A2=981*0,1*0,1=9,81
A2=9,81
A2=k*dy2*dy2
A=A1 + A2 [J]
A=0,3924 + 9,81 [J]
A=0,3924 + 9,81=10,2024 J
A=10,2024 J
---
Jiné odvození:
A=A1 + A2 [J]
A=G.s + F2*dy2
A=m*g*s + k*dy2*dy2
A=m*g.dy1 + m*g/dy1*dy2*dy2
A=2*9,81*0,02 + 2*9,81*/0,02*0,1*0,1=
A=10,2024 J
1) původní práci A1 do výpočtu nezahrnuji, účelem výpočtu bylo asi zjistit jen práci při prodloužení o 10 cm
2) g=9,81 m/s^2 pro výpočet nepoužiji použiji g=10 m/s^2
3) určitý integrál integruji v mezích od 0 do 0,1 m (na tuto webovou stránku se meze u integrálu zapsat nedají)
F=k*y
k=981 N/m (při g=9,81 m/s^2)
k=1000 N/m (nebo při g=10 m/s^2)
A=W
W=∫F.dy=∫k*y*dy=[k*y*y/2]=[1000*0,1*0,1*1/2]=5 J