Výpočet krystalizace
Ahoj ,prosím jak mám vypočítat tento příklad ?
Kolik vody je potřeba odpařit z 2kg 10% roztoku síranu draselnohlinitého,aby vzinkl roztok nasycený při 60 stupních C. (57,5 g soli na 100g H20 při 60 stupních). A kolik gramů dodekahydrátu síranu draselnohlinitého vykrystalizuje při ochlazení na 20 stupňu C? (Rozpustnost při 20 stupních je 11,4g na 100g H20) Děkuji za pomoc.
Kolik vody je potřeba odpařit z 2kg 10% roztoku síranu draselnohlinitého,aby vzinkl roztok nasycený při 60 stupních C. (57,5 g soli na 100g H20 při 60 stupních). A kolik gramů dodekahydrátu síranu draselnohlinitého vykrystalizuje při ochlazení na 20 stupňu C? (Rozpustnost při 20 stupních je 11,4g na 100g H20) Děkuji za pomoc.
Odpovědi
Diskuze
M(KAl(SO4)2) = 258,205g/mol; M(KAl(SO4)2.12H2O) = 474,388g/mol; hmotnostní zlomek síranu v dodekahydrátu je w1 = 258,205/474,388 = 0,5443
1: 2kg 10% roztoku obsahuje 200g KAlSO4 ve 1800g vody. Hmotnost roztoku je třeba snížit tak, aby m(H2O) = 100*200/57,5 = 347,83g a hmotnost roztoku bude m3 = (347,83+200) = 547,83g. Musíme tedy odpařit m(odp.) = 2000-547,83 = 1452,17g vody.
2: Ke krystalizaci máme: m3 = 547,83g; w3 = 200/547,83 = 0,3651 jsou parametry roztoku, nasyceného při 60°C.
Získáme: m1 = ?; w1 = 0,5443 jsou parametry krystalů
m2 = ?; w2 = 11,4/111,4 = 0,1023 jsou parametry roztoku, nasyceného při 20°C.
Máme dvě neznámé, hmotnost krystalů a hmotnost matečného roztoku (rozt., nasyceného při 20°). Potřebujeme tedy dvě rovnice - bilanci hmotnosti a bilanci KAl(SO4)2:
m1 + m2 = m3 => m2 = 547,83 - m1; 0,5443*m1 + 0,1023*m2 = 0,3651*547,83; dosadíme za m2:
0,5443*m1 + 0,1023*(547,83 - m1) = 200 => 0,442*m1 + 56,043 = 200
0,442*m1 = 143,96 => m1 = 325,69g KAl(SO4)2.12H2O
OK?
Ten výchozí roztok obsahuje 10% bezvodé soli, tedy 200g. Pak
m(kam.) = 200/0,5443 = 367,44g kamence. Hmotnost vody v nasyceném roztoku při 60°bude
m(H2O) = 367,44*100/57,5 = 639,03g a hmotnost roztoku m3 = 639,03+367,44 = 1006,47g.
bude tedy třeba odpařit 2000-1006,47 = 993,53g vody.
2: dál už máme v roztoku kamenec:
m1 = ? w1 = 1 protože teď už počítáme jen s kamencem
m2 = ?; w2 = 0,1023; m3 = 1006,23; w3 = 367,44/1006,47 = 0,3651
m1 + m2 = 1006,47 => m2 = 1006,47 - m1;
m1 + 0,1023*m2 = 0,3653*1006,47 = 367,44 => m1 + 102,96 - 0,1023*m1 = 367,44
0,8977*m1 = 264,48 => m1 = 294,62g dodekahydrátu KAl(SO4)2.12H2O.
Tady vidíš, že problem může být i v nedostatečně přesném zadání.