Mechanický oscilátor

Anonym42769104.06.2012 16:15 Nahlásit
Mechanický oscilátor s periodou vlastních netlumených kmitů (T = 2 s) je maximálně vychýlen z rovnovážné polohy v záporném směru osy y silou o velikosti F(m) = 3.10^(-3) N, přitom při vychýlení se vykoná práce W = 3.10^(-5) J. Vypočítejte velikost maximální výchylky y(m).

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

ni04.06.2012 16:35 Nahlásit
1. Energie oscilátoru je E = 1/2*k*y^2. Zároveň je to práce kterou vykonáme.
2. Síla potřebná k vychýlení F = k*y

2E = F*y
2E/F = y
y = 0.02 m = 2 cm.
Anonym42769104.06.2012 16:44 Nahlásit
Díky moc, pořád jsem se to snažil spočítat přes vzoreček W = F . s (v tomhle případě W = F . y(m)), ale nechápal jsem tu 1/2. Napadlo mě, že by to mohlo být kvůli té periodě, ale je to tam asi jen na zmatení :-)
ni04.06.2012 17:42 Nahlásit
Je to tam kvůli tomu, že se síla mění s polohou. Jinými slovy - síla je funkcí polohy: F(y) = k*y a vykonaná práce je integrálem síly po dráze - ale síla už není konstantou. Řešením integrálu pak dostáváš, že práce W = 1/2 * k * y^2.

(Protože funkce síly je lineární funkcí polohy, lze integrál nahradit lichoběžníkem a nestarat se o nějaký kalkulus...)
Anonym Nepeqix10.06.2017 19:09 Nahlásit
ale takhle to vyšlo jako okamžitá výchylka, ale my máme zjistit výchylku maximální, ne?
Anonym Nepeqix10.06.2017 19:09 Nahlásit
ale takhle to vyšlo jako okamžitá výchylka, ale my máme zjistit výchylku maximální, ne?
Anonym Cyjapoz15.10.2023 20:42 Nahlásit
Co přesnáL Jak může být číslo přesnější než to, co je v zadání? Prostě ta čísla jen dosadíš do toho vzorce. Nevím, co jiného v tom hledáš.

y = 2E/F = 2.3.10^(-5)/3.10^(-3) = 2.10^(-2) = 2.0,01 = 0,02 m = 2 cm
Přidat komentář do diskuze ▾