Ahoj, chtěla bych se zeptat, proč není zrychlení harmonického pohybu přímo úměrné frekvenci. Ze vztahu pro zrychlení d/dt*(úhl.rychlost*ym*cos*úhl.rychlost*t)...chápu, proč je zrychlení přímo úměrné výchylce, ale proč nemůže být i frekvenci, když úhl.rychlost=2píf, tudíž kdybychom toto dosadili do vztahu pro zrychlení, tak nevím, proč by f nemohlo být přímo úměrné zrychlení. Nemohl by mi to prosím někdo objasnit?
Děkuji Vám:)
A - amplituda
ω - úhlová rychlost
t - čas
φ - fázový posun
y=A*sin(ω*t+φ) - dráha v ose y
v=dy/dt=A*ω*cos(ω*t+φ) - rychlost v ose y: vy
a=dv/dt=-A*ω*ω*sin(ω*t+φ) - zrychlení v ose y: ay
ω=2*π*f (vztah úhlová rychlost na frekvenci)
Z uvedeného je vidět, že rychlení je druhá derivace dráhy podle času a proto je nakonec zrychlení závislé na kvadrátu (druhé mocnině) úhlové rychlosti "ω*ω" a není závislé jen lineárně: "ω" (na první mocnině úhlové rychlosti).
PS:
y - dráha, se rozumí dráha v ose y
v - rychlost, se rozumí rychlost s dolním indexem ypsilon, což na Ontole nelze napsat jinak než vy
a - zrychlení, se rozumí zrychlení s dolním indexem ypsilon, což na Ontole nelze napsat jinak než ay
