(Upraveno 22.09.2013 17:05) | Nahlásit

Stechiometrické výpočty a látkové množství II: Látky

předchozím článku jsem  chtěl ukázat, že chemický vzorec i chemická rovnice vlastně popisují poměr látkových množství. Vzorec -  poměr látkových množství jednotlivých atomů v molu látky, chemická rovnice - poměr látkových množství reaktantů a produktů v konkrétní chemické reakci. Využitím této veličiny se stechiometrické výpočty velmi zjednoduší.

Obecně můžeme schema stechiometrického výpočtu popsat následujícím postupem:

Množství látky v zadání přepočítáme na hmotnost čisté látky. Z hmotnosti čisté látky a molární hmotnosti  vypočítáme látkové množství čisté látky n(A). Z látkového množství vypočteme potřebné množství prvků (nebo skupin)  n(B), n(C)…. To pak opět pomocí jejich molární hmotnosti převedeme na hmotnost podle požadavku zadání:
Zadání -> hmotnost čisté látky m(A) -> látkové množství  n(A) -> látkové množství  n(B) – hmotnost  m(B) -> požadovaný výsledek. 
Pro výpočty podle tohoto schématu potřebujeme jednak vztah pro látkové množství  n = m/M a jednak vztah pro poměr látkových množství. Mějme obecný vzorec látky AaBbCc.   Pak 
n(A)/a = n(B)/b = n(C)/c = n(AaBbCc).  Ukažme si použití na příkladu:

Kolik  gramů mědi je obsaženo ve 100g modré skalice CuSO4.5H2O?
M(Cu) = 63,55g/mol;  M(CuSO4.5H2O) = 249,69g/mol
n(CuSO4.5H2O) = 100/249,69 = 0,4005mol;   n(Cu) = n(CuSO4.5H2O);  m(Cu) = n(Cu)*M(Cu)
m(Cu) = 0,4005*63,55 = 25,452g Cu.

Podívejme se ještě na obecné řešení tohoto problému: Ze vztahu nahoře plyne:
n(A)/a = n(B)/b  => n(B) = n(A)*b/a ; za n nyní dosadíme pravou stranu vztahu n = m/M pro obě látky:
m(B)/M(B) = (b/a)*m(A)/M(A) =>  m(B) = (b/a)*(M(B)/M(A))*m(A).  V našem příkladu a=b=1,  A je modrá skalice, B je Cu. Pak dostaneme vztah:
m(Cu) = m(CuSO4.5H2O) * M(Cu) / M(CuSO4.5H2O)  = (100*63,55/249,69 = 25,452g ;     a ještě jeden příklad:

Kolik gramů Cr obsahuje 50g  síranu chromitého Cr2(SO4)3? Použijeme  přímo odvozený vztah: 

[M(Cr) = 52g/mol;  M(Cr2(SO4)3 )= 392,19g/mol]
 m(Cr) = (2/1)* m( Cr2(SO4)3 )*M(Cr) /M(Cr2(SO4)3)  = (2/1)*50*52/392,18 = 13,26g     .

A ještě  třetí příklad:  Kolik gramů síry obsahuje Cr2(SO4)3, které obsahuje 35g Cr?  (M(S) = 32,07g/mol)
n(Cr)/2 = n(S)/3  => n(S) = (3/2)*n(Cr) => m(S)/M(S) = (3/2)*m(Cr)/M(Cr) 
m(S) = 1,5*m(Cr)*M(S)/M(Cr) = 1,5*35*32,07/52 = 32,378g S

Hmotnostní zlomek
je často používanou veličinou nejen ve stechiometrických výpočtech. Je ve dvou verzích:

- Hmotnostní zlomek je poměr hmotnosti části k hmotnosti celku: w = m(část)/m(celek)
- Hmotnostní % je 100x poměr hmotnosti části k hmotnosti celku: 
hm. % = 100 * m(část)/m(celek) = w*100  , hmotnostní % je 100-násobkem hm. zlomku.


Kromě hmotnostního % se můžeme ještě setkat s hm. promile – 1000*w  nebo hmotnostním ppm, někdy značeným jako ppmw, což je miliontý násobek w:  ppmw = 10^6*w.  Zejména  %, promile a ppm se často používají i mimo chemii.
Hmotnostní zlomek i jeho varianty jsou bezrozměrná čísla a musí být vždycky doplněna údajem a tom, čeho se týkají (alespoň to musí být zřejmé z kontextu), na příklad  w(Cu)  v CuSO4.5H2O je jiný údaj, než w(Cu) v CuSO4. V obou případech je částí hmotnost atomů Cu,  ale celek je různý.

Dosud jsme se zabývali především látkovým množstvím, tedy počty částic.  Na rozdíl od této veličiny  jsou hmotnostní zlomek a jeho verze vyjádřením množství látky pomocí hmotnosti.  Pokud v této souvislosti mluvíme o složení látek, je mezi nimi zásadní rozdíl v tom, že součet částic, tvořících molekulu je ve většíně případů větší než 1 (výjimkou jsou jednoatomové molekuly vzácných plynů), zatím co součet hmotností částic, tvořících molekulu je roven hmotnosti molekuly:

Mějme látku obecného vzorce  A2B.  1 mol této látky je tvořen 2 moly atomů A a jedním molem atomů B, mol látky A2B se tedy skládá ze tří molů atomů dvou různých druhů:
n(A2B) = n(A)/2 + n(B) . Ze vztahů, které jsme použili už dříve (n = m/M) dostaneme:
M(A2B) = 2*M(A) + M(B)  (samozřejmě pro atomy Ar*1g/mol = M(A) ) ; pak
w(A) = 2*M(A)/M(A2B)  a  w(B) = M(B)/M(A2B) ;  w(A) + w(B) = 1
Tyto vztahy  jsou pak výchozí k řešení některých stechiometrických úloh:

Analýzou  bylo ve vzorku 5g látky nalezeno 39,8% Ca,  12,1% C a 48,1% O. Určete stechiometrický vzorec látky.
Stechiometrický vzorec udává poměr látkových množství atomů prvků. Proto nejprve přepočítáme hmotnostní procenta na hmotnosti a látková množství .  Ar(Ca) = 40; Ar(C) = 12; Ar(O) = 16
m(Ca) = 5*0,398 = 1,99g ; n(Ca) = 1,99/40 = 0,04975 mol  Ca
m(C) = 5*0,121 = 0,605g;  n(C) = 0,605/12 = 0,0504 mol C
m(O) = 5*0,481 = 2,405g   n(O) =  2,405/16 = 0,15mol  O
poměr n(Ca):n(C):n(O) = 0,04975:0,0504:0,15 ; poměr vydělíme nejmenším číslem a zaokrouhlíme:
n(Ca):n(C):n(O) = 1:1,013:3,015 = 1:1:3; vzorec látky je tedy  CaCO3.

Zaokrouhlujeme alespoň na 1 desetinné místo. Pokud by nám i pak zůstala některá hodnota necelá, násobíme všechny hodnoty poměru tak, abychom po zaokrouhlení dostali celá čísla.

U úloh tohoto typu často není zadána hmotnost vzorku. Vzhledem k tomu, že hmotnostní % nebo hmotnostní zlomek jsou relativní čísla, můžeme si hmotnost látky stanovit libovolně. Výhodnou hodnotou je 100g, přepočet % nebo hmotnostního zlomku na hmotnost se tím podstatně zjednoduší. V příkladu nahoře by odpovídající hmotnosti byly 39,8; 12,1 a 48,1g – tedy číselně odpovídají %.

Tady si musíme připomenout, že máme tři typy chemických vzorců: 
1: Stechiometrický vzorec ( empirický) – poměr látkových množství v molekule (molu)
2: Sumární vzorec udává počet atomů každého druhu v molekule
3: Funkční vzorec udává také funkční skupiny, přítomné v molekule.

Někdy se různé druhy vzorců ztotožní. Tak H2SO4 má stechiometrický a sumární vzorec stejný, lišící se snad jen pořadím prvků ve vzorci.  Funkční vzorec se liší: SO2(OH)2.  Jindy se liší všechny tři vzorce, na příklad kyselina šťavelová:
Empirický vzorec: CHO2;  sumární vzorec C2H2O4;  funkční vzorec: (COOH)2.  Pokud je třeba zdůraznit, že jde o stechiometrický vzorec, vkládá se do složených závorek: {CHO2}.  Výpočty uvedeného typu získáme vždycky jen empirický vzorec. K jeho převodu na sumární vzorec potřebujeme zjistit molární hmotnost některou z fyzikálních metod. Funkční vzorec pak získáme dalšími metodami.

 

Témata: chemie

1 reakce

| Nahlásit
Parádní. Děkuju moc za osvětlení. Jen mě mate způsob zápisu příkladů, je to dost nepřehledný.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek