E = mc^2 = m(0)*mc^2 + E(k). Zvyšuje se podle tohoto vzorce hmotnost i s potenciální energií?

Anonym Hosohis06.03.2014 21:47 Nahlásit
Dobrý den,
v tomto vzorci býva uvedena (přičítána) kinetická energie, na internetu v mnoha zdrojích ale píšou, že hmotnost soustavy ovlivňuje veškerá její energie. Platí tedy, že když zdvihnu těleso v gravitačním poli o něco výše, získá tedy polohovou energii a tedy i zvýší hmotnost? Také bych se chtěl zeptat, jestli přidaná (např. kinetická) energie do soustavy se přemění na hmotu a energie ubyde (hmotnost), nebo ona sama energie začne cosi vážit (mít hmotnost). Už jsem se na internetu dočetl o obou případech, nevím který je správný.

Dále mi není jansné... pokud člen E(k) určuje pouze kinetickou energii, jak se tedy projevuje na hmotnosti teplo, (kinetická i potenciální) energie vazeb atomů a molekul v tělese? Přispívají tyto energie částic právě do toho členu klidové hmotnosti m(o)*c^2 ?

Moc moc prosím vzdělance o odpověď. Již jsem sem velmi podobnou otázku dával a nikdo neodpověděl. Uznávám, že byla asi špatně formulovaná a moc složitá.

Zdravím a děkuji :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Hosohis06.03.2014 23:49 Nahlásit
Děkuji, něco už mi je jasné. Pořát ale neznám odpověď na otázku 'zvětšujeli se s narůstající potenciální energií i hmotnost'. Nárůst hmotnosti je všude odvozován od pohybu vůči pozorovateli a kynetické hybnosti, někdy i hybnosti (spec. teorie relativity). Také je samozřejmě jasné, že se potenciální energie mění na kinetickou a zpět. Nikde jsem však pořád nenašel konkrétní řešení problematiky přírůstu relativistické hmotnosti 'činností' jiných energií, než kinetické. Navíc velké množství zdrojů jsem na internetu již pročetl, všude se mluví stále o tom samém. Proto se ptám vás, neobtěžoval bych vás, kdybych předtím nevyvinul snahu se to nějak dozvědět sám. Nechci tedy být hnidopich :D ale odpovězte mi prosím svými slovy na otázky: Má narůstající potenciální energie vliv na růst hmotnosti? Proč ano/ne? Mají na hmotnost vliv i vnitřní energie tělesa (kinetická a potenciální energie částic)?
Prosím rozepište se o tom, napiště vše co o tom víte. Buď to pochopím, nebo ne, pak už vám ale dám tak či tak pokoj :D
L.Sarb07.03.2014 00:06 (Upr. 07.03.2014 00:22) Nahlásit
Pokud vezmu toto :
Částicové vlastnosti elektromagnetického záření se projevují především při vysokých frekvencích (tedy při vysokých energiích fotonů), v opačném případě převažují vlnové vlastnosti elektromagnetického záření, tzn. záření se projevuje jako vlna.
Tedy že hmotnost fotonu je závislá na vlnové délce, tak k tomu přísluší toto :
http://cs.wikipedia.org/wiki/Rud%C3%BD_posuv

Tím by se dalo vysvětlit, proč je hmotnost vůči pozorovateli relativní (mění se vlnová délka). Důležitá je rychlost pohybu kosmických těles, v poměru k rychlosti světla.
Anonym Qybymyn08.03.2014 09:32 Nahlásit
Každá známá forma energie (asi kromě temné) by měla způsobovat zakřivení prostoročasu, tedy něco "vážit". Nesmíme ale zapomínat, že konkrétní velikost energie velmi často závisí na pozorovateli. Velikost potenciální energie, tj. potřebné práce na přemístění tělesa z jeho polohy do nekonečna (kde už nepůsobí silová pole), je pak jen myšlenkovou konstrukcí, nemá úplně reálný fyzikální smysl. Možná právě to jsou důvody, proč s energií OTR nepracuje, silová pole nám v ní jako vše ostatní zakřivují prostoročas a tělesa nebo částice pak mění svůj pohybový stav na těchto muldách a kopcích. Podobně jako pohyb lyžaře ovlivňuje především místní sklon sjezdovky a ne nadmořská výška letoviska (byť by se do celkového sklonu nějak promítala). Je to podstata OTR, že každý bod má svůj lokální čas i křivost, navíc obojí různé pro různé pozorovatele.
Anonym Xewerob09.03.2014 01:42 Nahlásit
Ještě drobné upřesnění - v tom původním dotazu (který nahoře odkazuješ v posledním řádku) píšeš: "To by pak teoreticky mohl dosáhnout nekonečně velké hmotnosti, kdybych uvažoval že gravitační pole slábne, ale je nekonečné."

Nesouvisí to sice přímo s hlavním tématem - ekvivalencí hmoty a energie, ale v té úvaze je jedna podstatná chyba - gravitační pole má sice neomezený dosah, ale slábne "dost rychle" - s druhou mocninou vzdálenosti - a kdybys sečetl (integrálem) přírůstky potenciální energie podél celé dráhy tam někam do nekonečna (je to vlastně práce vykonaná nějakou silou, která tam to těleso proti síle přitažlivosti "odvleče"; na tvaru dráhy kupodivu nezáleží), nedostaneš nekonečno, ale "slušnou" konečnou hodnotu.

Potenciální energie v nekonečnu odpovídá vlastně kinetické energii, kterou musí těleso obdržet, aby získalo únikovou rychlost ze své původní polohy v daném gravitačním poli - stihne od té původní hmoty "tak akorát" odletět do nekonečna (tzn. už nespadne zpět).

V podobných případech vše záleží na tom, jak rychle ta integrovaná veličina klesá - kdyby gravitační síla klesala se vzdáleností jen lineárně, tj. mnohem pomaleji (ve jmenovateli jen první mocnina vzdálenosti), pak by tam to nekonečno opravdu vyšlo :-)
Anonym Hosohis09.03.2014 12:36 Nahlásit
Prosím vás ale ještě o další radu. Už jsem dohledal, že potenciální energie spadá pod klidovou energii (m(0)*c^2) a také jsem zjistil, že jsem potenciální gravitační energii chápal špatně. Chápal jsem jí jako nulovou na povrchu hmotného tělaesa a s narůstající vzdáleností rostoucí. Ona ale, jak jsem pochopil, je naopak nulová kdesi v nekonečnu a s přibližováním ke zdroji gravitace klesá do mínusu, do zápodu, a s tím tedy klesá i klidová hmotnost (která se mění na kinetickou). Takže by měla svoji správnou nezměněnou klidovou hmotnost mít tam v nekonečnu, kde by byla vlastně největší. To mi téměř vše objasnilo, ale vyvstala mi v hlavě další nejasnost.

Kdybych měl teoreticky velký zdroj gravitačního pole, mohlo by dojít k tomu, že své těleso o hmotnosti m přiblížím ke zdroji tak, aby m(0)c^2 + E(p) = 0 ? Když vezmu v úvahu, že potenciální energie je záporná, tak by mohla jednou dosáhnout i takové 'záporné velikosti', a s ní společně by se hmotnost tak zmenšila, že by vlastně 'vykompenzovala' původní klidovou hmotnost. Když by se pak dále přibližovalo, tato hmotnost by pak klesala i do mínusu. Když by v tomto případě byla rychlost a s ní i kinetická energie nulová, pak by se celková energie rovnala klidové energii, tudíž i celková hmotnost hmotnsti klidové, a byla by tak ona celková hmotnost záporná... Což je zřejmě blbost :D

Kde jsem tedy ve svých úvahách opět udělal chybu?
Přidat komentář do diskuze ▾