Fyzika - brždění automobilu
Pro účinnost brzd osobního automobilu je předepsáno, že musí při počáteční rychlosti 40 km/h zastavit na dráze 1,5 m. S jak velkým zrychlením automobil brzdí?
Odpovědi
Diskuze
zavedeme si určitou notaci.
s = 1.5 m je příslušná dráha
v_0 = 40 km/hod je počáteční rychlost
v_1 = 0 km/hod je koncová rychlost
t [s] je čas brždění
a [m/s^2] je hledané zrychlení automobilu
Rychlost musíme převést na metry za sekundu. v_0 = 40 km/hod = 100/9 m/s.
Můžete využití toho, že jde o rovnoměrný zpomalený pohyb (rychlost se mění lineárně), tedy najdeme průměrnou rychlost pohybu.
v_p = (v_0 + v_1)/2 = 50/9 m/s je průměrná rychlost pohybu při brždění.
Platí vztah v_p = s/t, tedy t = s/v_p [s] je čas brždění, který vypočítáme
t = s/v_p = 1.5/(50/9) = 13.5/50 = 0.27 s
Platí vztah a = delta(v)/delta(t) [m/s^2], zde a = -v_p/t = -(50/9)/0.27 = -5000/243 [m/s^2]
Zrychlení musí činit -5000/243 m/s^2.
moc se omlouvám, dopustil jsem se při výpočtu strašlivé, možná bych řekl až tragicky nesvéprávné chyby.
Vzorec a = delta(v)/delta(t) je správný stejně jako s = 1/2 * a * t^2.
Jenže změna rychlosti opravdu není ryhlost průměrná, nýbrž v1 - v0, tedy -100/9 m/s, pročež
a = (-100/9)/(0.27) = -10000/243 m/s^2,
což je totéž jako 3/(0.27)^2, k čemuž jste došel vy. Můj postup (nesprávný) vedl k dvakrát nižšímu výsledku.
Snad mi tento omyl odpustíte, přeji pěkný zbytek dne.