Fyzika: Elektřina
Dvě hliněné kuličky mají stejně velké záporné náboje. Každá má hmotnost 0,1 g. Jsou zavěšeny na hedvábných vláknech zanedbatelné hmotnosti dlouhých 50 cm. Působením elektrické síly se ustálily ve vzdálenosti 7 cm. Určete velikost náboje na každé kuličce. V příloze zasílám můj výpočet, se kterým si nevím rady. Díky za odpověd
Odpovědi
Diskuze
L=50 cm = 0,5 m
m=0,1 g = 0,1/1000 kg
r=7cm = 0,07 m
Q1=Q2=Q
Q=?
ε0 = 8,854187818*10^-12 F/m
https://cs.wikipedia.org/wiki/Permitivita
εr=1,00054 F/m (vzduch); volím: εr=1
ε =ε0*εr F/m
---
Fg=m*g
Fc=Fg*tan(φ/2)
(r/2)/L=sin(φ/2)
Fc=1/(4*π*ε0*εr)*Q1*Q2/(r²); Coulombův zákon
goniometrické vzorce převádějící sin na tan:
sin²(α)+cos²(α)=1
1+1/tan²(α)=1/sin²(α)
1+1/(Fc/Fg)²=1/((r/2)/L)²
1+(Fg/Fc)²=(L/(r/2))²
(Fg/Fc)²=4*(L/r)² - 1
(Fg/Fc)=√(4*(L/r)² - 1)
Fg=√(4*(L/r)² - 1) * Fe
m*g = √(4*(L/r)² - 1) * 1/(4*π*ε0*εr)*Q1*Q2/(r²)
(4*π*ε0*εr)*m*g = √(4*(L/r)² - 1)/(r²) * Q1*Q2
(4*π*ε0*εr)*m*g * (r²)/√(4*(L/r)² - 1) = Q1*Q2
(4*π*ε0*εr)*m*g * r/√(4*L² - r²) = Q²
(4*P*8,854187818e-12)*0,1/1000*10*0,07/(4*0,5@ - 0,07@)i@ = Q²
Q=8,8361206164886830973874645125781e-8 C
===