Priklad na prumernou rychlost

Anonym Laroxyp18.10.2017 11:36 Nahlásit
Ahoj, mam dotaz... Zacinam s fyzikou, protoze se potrebuji naucit na prijimacky. Nemam skoro zadne zaklady, proto jedu opravdu od zacatku... Jeden priklad, i kdyz vim, ze asi jednoduchy, mi dava pekne zabrat. Muzete mi prosim nekdo pomoct? Postup? Dekuju moc - je to priklad c. 7

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.18.10.2017 12:53 Nahlásit
a)

s - celková dráha
t - celkový čas

t1=t2=t/2

s=v*t; (v - průměrná rychlost)
s1=v1*t1
s2=v2*t2

s=s1+s2
v*t=v1*t1 + v2*t2
v*t=v1*(t/2) + v2*(t/2)
v=(v1 + v2)/2

v1=30 km/h
v2=60 km/h

v=(30 + 60)/2=45

v=45 km/h
=========

b)

s - celková dráha
t - celkový čas

s1=s2=s/2

s=v*t; (v - průměrná rychlost)
s1=v1*t1
s2=v2*t2

t=t1+t2
s/v=s1/v1 + s2/v2
s/v=(s/2)/v1 + (s/2)/v2
2/v=1/v1 + 1/v2
v=2/(1/v1 + 1/v2)

v1=30 km/h
v2=60 km/h

v=2/(1/30 + 1/60)=40

v=40 km/h
=========
Anonym Hybowam18.10.2017 13:45 Nahlásit
Děkuji, ale chtěla bych ještě poprosit, nešlo by to vysvětlit nejak jednodušeji a spíš logickou cestou? Tohle je na me samej vzorecek a upřímně sama bych tomu znovu nedošlo... Třeba u toho a) jsem to vymyslela jednoduše.. půlku casu jede 30km/h, půlku casu 60km/h, tudíž v každé polovině ujede jinou vzdálenost, takže jednoduše muzu sečíst obě rychlosti a vydělat dvěma a mam průměrnou rychlost, bez nějakých složitých vzorečků.. Ale u toho druhého proste nevim.. neslo by to prosím jeste nejak jednodušeji? :/
Anonym Syzecat18.10.2017 14:51 Nahlásit
V prvém případě se to počítá jako aritmetický průměr a v druhém případě jako harmonický průměr.
Cenobita.18.10.2017 16:59 (Upr. 18.10.2017 17:31) Nahlásit
Ta tvoje logika tě může zradit v okamžiku, pokud průměruješ veličiny závislé na čase a to je právě rychlost. Pokud by se průměrovaly nějaké úseky vzdáleností, vůbec v tom není problém vše se sečte, vydělí se počtem a je z toho aritmetický průměr délky. Rychlost je ale veličina, která je závislá jak na vzdálenosti, tak na čase a není ji možné bezhlavě průměrovat, je nutné průměrovat právě tak jak jsem to odvozoval v příkladu a) a b) Pouhým bezmyšlenkovitým průměrováním by mohlo dojít k chybě ve fyzikální podstatě příkladu.

v příkladu a) je to jak pravíš: půlku času jede 30km/h, půlku času 60km/h

čili: t1=t2=t/2

v příkladu b) je to jak pravíš: půlku dráhy jede 30km/h, půlku dráhy 60km/h

čili: s1=s2=s/2

Obávám se, že se to nedá bez matematiky vysvětlit ani pochopit. Matematika (a také trošičku fyzika) je tu nejspíš nutnost. A pak už je to jen dosazování do vzorečků a úpravy, vlastně jen hračka. Nejspíš to jde řešit i logikou, ale nerad si lámu hlavu s něčím co je prosté.
Přidat komentář do diskuze ▾