Kinematika hmotného bodu
Dobrý den, mohl bych, prosím, požádat o pomoc s následujícím příkladem?
Hmotný bod se pohybuje po přímé dráze. Za čas 0.3 min urazil dráhu 0.045 km.
Během této doby se jeho rychlost zvětšila o 3 m/s ( k = 3 m/s ).
Určete rychlost hmotného bodu na začátku a na konci pohybu.
Určete velikost zrychlení pohybu za předpokladu, že je konstantní.
Při odvozování vycházejte z rovnic pro rovnoměrně zrychlený pohyb.
Jako výsledky mi vyšlo: a = 0,17 m/s^2 ; v0 = 0,97 m/s ; a v = 3,97 m/s. Avšak nejsem si jist, zda jsou tyto výsledky správné, a co znamenají rovnice pro rovnoměrně zrychlený pohyb a veličina k, a jakým způsobem by měly být zakomponovány do výpočtových vztahů. Předem děkuji za případnou radu.
Hmotný bod se pohybuje po přímé dráze. Za čas 0.3 min urazil dráhu 0.045 km.
Během této doby se jeho rychlost zvětšila o 3 m/s ( k = 3 m/s ).
Určete rychlost hmotného bodu na začátku a na konci pohybu.
Určete velikost zrychlení pohybu za předpokladu, že je konstantní.
Při odvozování vycházejte z rovnic pro rovnoměrně zrychlený pohyb.
Jako výsledky mi vyšlo: a = 0,17 m/s^2 ; v0 = 0,97 m/s ; a v = 3,97 m/s. Avšak nejsem si jist, zda jsou tyto výsledky správné, a co znamenají rovnice pro rovnoměrně zrychlený pohyb a veličina k, a jakým způsobem by měly být zakomponovány do výpočtových vztahů. Předem děkuji za případnou radu.
Odpovědi
Diskuze
t = 0,3min = 18s. Dráha s = 45m. Průměrná rychlost vp = 45/18 = 2,5m/s.
a = 3/18 = 0,1667m/s.
vp = (v0 + v1)/2. V našem případě v0 = ?; v1 = v0 + 3 ; pak
vp = (v0 + v0 + 3)/2 = 2,5 => 2v0 + 3 = 5 => v0 = 1m/s;
v1 = 4m/sec.
OK?
s = 0,5*a*t^2 + v0*t = 0,5*0,1667*18^2 + 18*v0 = 45 => 18*v0 = 45- 27,0054 = 17,9946
v0 = 17,9946/18 = 0,9997 m/s.
Je zřejmé, že při počítání na víc desetinných míst se budeme limitně blížit hodnotám, vypočteným v prvním příspěvku, a tedy i přesnějším.