Poloměr Země je 6400km. Ve výšce 12800km bude velikost gravitačního zrychelní?
Poloměr Země je 6400km. Ve výšce 12800km bude velikost gravitačního zrychelní? (=výsledek: devětkrát menší než na povrchu Země)
Děkuji
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
R2=6400 km + 12800km = 6400+12800=19200 km = 19 200 000 m
g1(6400 km)=9,81 m/s2
g1=g1(R1)=k*Mz/(R1*R1)
g2=g2(R2)=k*Mz/(R2*R2)
g1*(R1*R1)=g2*(R2*R2)
g1*(R1*R1)/(R2*R2)=g2
g2=g1*(R1*R1)/(R2*R2)=9,81*(6400000*6400000)/(19200000*19200000)=1,09
g2=1,09 m/s2
============
g(12800km)=1,09 m/s2
============
Gravitační zrychlení bude ve výšce 12800km nad po vrchem Země 1,09 m/s2
A po dosazení se rovnice vyčíslí na kalkulačce.
Já myslím ,že to není tak těžké.
Postup je detailní, uveden výše - čemu přesně nerozumíš ?
R1=6400 km = 6400 000 m (toto je poloměr Země)
R2=6400 km + 12800km = 6400+12800=19200 km = 19 200 000 m (toto je vzdálenost od středu Země až na 12800 km nad povrchem - je to součet poloměru a té výšky)
g1(6400 km)=9,81 m/s2 (konstanta g na povrchu Země - z tabulek, učí se nazpaměť už na ZŠ)
g1=g1(R1)=k*Mz/(R1*R1) Gravitační zákon (na poloměru R1 - na povrchu)
g2=g2(R2)=k*Mz/(R2*R2) Gravitační zákon (na poloměru R2 - na povrchu plus vzdálenost nad povrchem)
(porovnají se rovnice tak aby platilo k*M=k*M)
g1*(R1*R1) = k*M = k*M = g2*(R2*R2)
(upravuje se)
g1*(R1*R1)=g2*(R2*R2)
potřebuji vědět kolik je g2 (ve výšce 12 800 km nad povrchem)
(dosadím čísla a vyčíslím na kalkulačce)
g1*(R1*R1)/(R2*R2)=g2
g2=g1*(R1*R1)/(R2*R2)=9,81*(6400000*6400000)/(19200000*19200000)=1,09
(výsledek je toto)
g2=1,09 m/s2
============
g(12800km)=1,09 m/s2
============
Gravitační zrychlení bude ve výšce 12800km nad po vrchem Země 1,09 m/s2
Ze vzorce a_g = ϰM/R² (R = poloměr Země)
Jmenovatel bude 3R (6400 + 12800 = 19 200 = 3×6400 = 3R)
(3R)² = 9R
Jelikož je to ve jmenovateli, tak nepřímou úměrou bude zrychlení 9× menší.
vycházíme ze vzorce gravitačního zákonu. hmotnosti i konstanta sjou stejné, takže počítáme jen poloměry.
Tudiž (6400+12800)²/6400² = 9