Prosím o pomoc s příkladem z FYZIKY
Mám vypočítat změnu povrchové energie při spojení drobných vodních kapek o poloměru 2 micrometry v jednu velkou kapku o poloměru 2 mm. Prosím pomůžete někdo s postupem?
Odpovědi
Diskuze
R1=2µm = 2*10^-6 m
R2=2mm = 2*10^-3 m
σ=72,75*10^-3 N/m (voda)
Vztahy o povrchovém napětí:
F=2σl
ΔW=F*Δs
ΔW=2σl*Δs
2*l*Δs=ΔS
ΔW=2σl*Δs=σ*ΔS
viz
cs.wikipedia.org/wiki/Povrchov%C3%A9_nap%C4%9Bt%C3%AD
Analýza:
R1 - poloměr mikrokapky
R2 - poloměr makrokapky
V1=4/3π(R1)³
V2=4/3π(R2)³
Objem všech mikrokapek je roven objemu jedné makrokapky:
n - počet mikrokapek jejichž objem tvojí makrokapku
V2=n*V1
4/3π(R2)³=n*4/3π(R1)³
n*(R1)³=(R2)³
n=V2/V1
n=(R2/R1)³
==========
správná úvaha:
ΔS=S2-S1*n = 4π(R2)²-4π(R1)²*(R2/R1)³ = 4π(R2)²-4π*(R2)³/(R1) = 4π(R2)²(1-R2/R1)
m=S2/(n*S1)=R1/R2
=================
ΔS=4π(R2)²(1-R2/R1)
ΔS=4*P*(2e-3)*(2e-3)*(1-(2e-3)/(2e-6))
ΔS=S=4*P*2*(2e-6 - 2e-3)=
ΔS=-0,05021521697497925512358689183834
σ=72,75*10^-3 N/m (voda)
ΔW=σ*ΔS
ΔW=72,75e-3*-0,05021521697497925512358689183834
ΔW=-0,0225 J [Joule]
============
V případě spojení mikrokapek do makrokapky (kondenzace par) se spotřebuje - pohltí energie ΔW=0,0225 Joule. Tím, že vyjde hodnota energie záporná - tak se energie spotřebuje, to koresponduje s opačným postupem, kdy chceme kapky rozprášit (či odpařit) tak musíme energii dodat - kladná energie.