Průměrná rychlost
Dobrý večer. Mám tady typ příkladu na průměrnou rychlost, kterému absolutně nejsem schopná porozumět. Prohledávala jsem už weby, na kterých se lidé pokoušeli řešit něco podobného, ale stále jsem, hlavně v upravování vzorců, dost dezorientovaná. Pomohl by někdo, prosím?
Nákladní automobil jel první polovinu dráhy po dálnici rychlostí 80 km/h, druhou polovinu dráhy po polní cestě rychlostí 20km/h. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.
Samozřejmě vím, že průměrnou rychlost vypočtu vzorcem: vp = s/t, po úpravě eventuelně vp =s1+S2/t1+t2. Tady ovšem netuším, jak naložit s těmi polovinami, nebo obecně zlomky.
0,5s/t1+0,5s/t2? Předpokládám, že takhle ne. Jsem v úpravě tohoto vzorce skutečně ztracená. Snad někdo srozumitelně poradí...
Nákladní automobil jel první polovinu dráhy po dálnici rychlostí 80 km/h, druhou polovinu dráhy po polní cestě rychlostí 20km/h. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost.
Samozřejmě vím, že průměrnou rychlost vypočtu vzorcem: vp = s/t, po úpravě eventuelně vp =s1+S2/t1+t2. Tady ovšem netuším, jak naložit s těmi polovinami, nebo obecně zlomky.
0,5s/t1+0,5s/t2? Předpokládám, že takhle ne. Jsem v úpravě tohoto vzorce skutečně ztracená. Snad někdo srozumitelně poradí...
Odpovědi
Diskuze
s1=s/2
s2=s/2
v1=80 km/h
v2=20 km/h
v1=s1/t1
v2=s2/t2
v=s/t
t=t1+t2
s/v = s1/v1 + s2/v2
s/v = (s/2)/v1 + (s/2)/v2
2/v = 1/v1 + 1/v2; vzorec pro průměrnou rychlost
-----------------
2/v = 1/v1 + 1/v2
v = 2/(1/v1 + 1/v2)
v = 2/(1/80 + 1/20)=32 km/h
v = 32 km/h
===========
t2 = 30/80 = 3/8 hod
prům. v = 60/(1/2+3/8) = ... km/hod