Fyzika-Vodorovná síla

Anonym18320713.01.2010 19:22 Nahlásit
Dobrej, pls potreboval bych vzorec na tento priklad, vubec si nevim rady. Dekuji

Žebřík o hmotnosti m je opřen jedním koncem o podlahu a druhým o svislou stěnu, se kterou svírá úhel α. Těžiště je uprostřed žebříku. Jakou nejmenší vodorovnou silou, působící na horním konci žebříku, odkloníme žebřík od stěny? Tření na podlaze je dostatečně velké, aby žebřík neklouzal.
m=7kg α=30°

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Gandalf14.01.2010 09:22 Nahlásit
Síla půjde ve směru tečny je středu otáčení, který bude v bodě opory žebříku. Ta síla svírá se směrem působení hmotnosti žebříku úhel 60°. Její velikost bude rovna cos 60°. 7 kg, to je 0,5 . 7 = 3,5 kg.
skarlettka14.01.2010 09:49 Nahlásit
Problémy, které se v učebnicích řeší, jsou opravdu zajímavé.
Nedokážu sipředstavit, jak si počítám, stoje na žebříku, jakou sílou mám zapůsobit, abych žebřík od stěny odklonila a poté spadla .-)
Gandalf14.01.2010 13:21 Nahlásit
Ale, hlavně, jak změříš, že působíš už tou potřebnou silou, že? Jenže při stání na žebříku by překonávaná gravitační, svisle působící síla nebyla 7 kg, ale v mém případě 136 kg a potom potřebná síla "odstrkávací" by byla už 68 kg a to už je dost makačka, že?
Mezek26.12.2013 09:07 (Upr. 26.12.2013 09:11) Nahlásit
Skoro celé to tady kdysi popsal Gandalf. Výsledná síla, působící v těžišti je výslednicí tíhy žebříku Fg a síly, kterou žebřík přenáší do těžiště z podlahy. Tato síla Fv je kolmá na žebřík a svírá s kolmicí (stěnou) úhel 30°. Pokud tíhu žebříku (Fg = 70N) podle pravidel o skládání sil přeneseme na vrchol síly, kterou do těžiště přenáší z podlahy žebřík, dostaneme pravoúhlý trojúhelník, kde výslednice Fv kolmá na žebřík, je přilehlou stranou k přeponě, kterou tvoří tíha Fg a svírá s ní úhel 60°. Velikost výslednice vypočteme pomocí funkce cos:
cos(α) = Fv/Fg => Fv = Fg* cos(α) = 70*0,5 = 35 N (pro g = 10m/sec^2)
To je první část problému - výsledná síla Fv, působící v těžišti a přitlačující žebřík ke stěně. Tato síla není vodorovná, protože při odklonu žebříku od stěny se současně zvedá těžiště.
Druhá část problému je, že síla, která má odklonit žebřík od stěny, nepůsobí v těžišti, ale na horním konci žebříku. Žebřík se tak chová jako jednozvratná páka, na kterou v její polovině působí síla 35 N. Pro odklon žebříku od stěny postačí na horním konci poloviční síla:
F = 35/2 = 17,5N.
OK?
Cenobita.26.12.2013 14:39 Nahlásit
Pokud si představíme, že je dole na podlaze otáčivé uložení (kloub), je možné rovnováhu sil popsat dvěma proti sobě působícími momenty: M1=M2

M1 - moment způsobený hmotností žebříku
R - délka žebříku
M2 - moment reakce od zdi

M1=m*g*(R/2)*sin(α)
M2=F*R*cos(α)

M1=M2

m*g*(R/2)*sin(α)=F*R*cos(α)
F=m*g*(1/2)*sin(α)/cos(α)
F=1/2*m*g*sin(α)/cos(α)
F=1/2*7*10*tan(30°)

F=20,207259421636901757820207317569 N (při g=10 m/s2)
F=19,823321492625800624421623378535 N (při g=9,81 m/s2)
==================
Cenobita.26.12.2013 14:48 Nahlásit
PS:

v případě že bude úhel α=90°

F=1/2*7*10*tan(90°)=nekonečno N (k odtlačení žebříku je potřebná velmi velká síla ~ princip páčení pajzrem)
Přidat komentář do diskuze ▾