Hmotnost zavěšeného tělesa
Vím, že se tu podobný příklad řešil:
Těleso zavěšené na pružině o tuhosti 10 N.m na mínus 1 vykonalo 30 kmitů za minutu. Jeho hmotnost je přibližně?
Používám vzorec T = 2pí odmocnina z m/k, výsledek má být 1 kg, já dojdu k 0,5 = 6,28 odmocnina z m/10 a dál si nevím rady
Těleso zavěšené na pružině o tuhosti 10 N.m na mínus 1 vykonalo 30 kmitů za minutu. Jeho hmotnost je přibližně?
Používám vzorec T = 2pí odmocnina z m/k, výsledek má být 1 kg, já dojdu k 0,5 = 6,28 odmocnina z m/10 a dál si nevím rady
Odpovědi
Diskuze
http://cs.wikipedia.org/wiki/Pru%C5%BEina
k=10 N/m
ω=2πf=2π/T
f=30/min = 30/60/sec
ω=√(k/m)
k/(2πf)²=m
10/(2*P*(30/60))²=m
10/(P)²=m
10/(P)²=m
m=1,0132118364233777144387946320973 kg
===
A teď tvůj vzorec:
T = 6,28*√(m/k) => 2 = 6,28*√(m/10) => m = (2/6,28)^2*10 = 1,014kg
OK?
odmocnina m/10=0,3 m/10=0,09 m=0,9