poloviční gravitační zrychlení
zadání z příklady.eu:
https://www.priklady.eu/cs/fyzika/gravitacni-pole/gravitacni-zakon.alej
Na povrchu Země je gravitační zrychlení g = 10 ms-2. V jaké vzdálenosti od povrchu Země bude zrychlení poloviční?
Odpověď podle uvedených výsledků je 2566 km nad zemí. Ať počítám jak počítám s různým zaokrouhlováním - vychází mi výsledek přibližně 2640 km.
Je to ještě přijatelná odchylka nebo to mám prostě špatně?
https://www.priklady.eu/cs/fyzika/gravitacni-pole/gravitacni-zakon.alej
Na povrchu Země je gravitační zrychlení g = 10 ms-2. V jaké vzdálenosti od povrchu Země bude zrychlení poloviční?
Odpověď podle uvedených výsledků je 2566 km nad zemí. Ať počítám jak počítám s různým zaokrouhlováním - vychází mi výsledek přibližně 2640 km.
Je to ještě přijatelná odchylka nebo to mám prostě špatně?
Odpovědi
Diskuze
h^2 + 2Rh - R^2 = 0
D = 4R^2+4R^2 = 8R^2
h1,2 = [-2R+/-2R.odm(2)]/2 = R(-1+/-odm(2))
h = R(-1+odm(2))
h = 2641,85 km
-------------------------------------------
g = G.M/R^2
g/2 = G.M/(R+h)^2
h = odm(2GM/g) - R
G = 6,6743.10^-11
https://cs.wikipedia.org/wiki/Gravita%C4%8Dn%C3%AD_konstanta
M = 5,9736.10^24
https://cs.wikipedia.org/wiki/Zem%C4%9B
h = odm(2*6,6743.10^-11*5,9736.10^24/10) - 6378000
h = 2 548 803 m
h = 2549 km
Při dosazení průměru Země přes póly místo přes rovník (viz Wiki výše), vyjde 2573 km. Možná autor dosazoval poloměr Země v místě ČR nebo nějakou jinou průměrnou hodnotu.
Nejpřesnější mi připadá ten výpočet nahoře, kde nevstupují žádné hodnoty změřených konstant.