Príklad na hustotu

Anonym24794108.02.2011 19:37 Nahlásit
Rozoberacia kocka sa skladá z dvoch častí, každá s rovnakou hmotnosťou. Celá kocka má priemernú hustotu = 600kg/m3. Prvá časť kocky má dvojnásobnú hustotu v porovnaní s hustotou jej druhej časti. Urči hustotu oboch častí kocky. Potrebujem pomôcť s týmto príkladom, ďakujem.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym24794608.02.2011 20:08 Nahlásit
Co třeba takhle? Vyjdeme ze vtahu m = V*ρ
m1 = ρ1*V1 ; m2 = ρ2*V2 ; ρ1 = 2*ρ2; (2*ρ2*V1 + ρ2*V2)/(V1+V2) = 600
ρ2*(2*V1 + V2)/(V1+V2) = 600 ;
Obě části mají stejnou hmotnost:
2*ρ2*V1 = ρ2*V2 => 2*V1 = V2 ; dosadíme za V2 do předchozího:
ρ2*(2*V1 + 2*V1)/(V1 + 2*V1) = 600 => 4/3*ρ2 = 600 => ρ2 = 450kg/m3
ρ1 = 2*ρ2 = 900kg/m3
Stačí?
Anonym24794110.02.2011 19:58 Nahlásit
môžem poprosiť aj o vysvetlenie ? prečo toto a tamto...a tak ďalej...
Mezek10.02.2011 21:57 Nahlásit
m1 = ρ1*V1; m2 = ρ2*V2 jsou běžné vztahy souvislosti objemu a hustoty s hmotností. V zadání je, že obje části mají stejnou hmotnost:
m1 = m2; dosadíme z předchozích vztahů:
ρ1*V1 = ρ2*V2 ; ze zadání dál víme, že ρ1 = 2*ρ2 (první část má 2* větší hustotu než druhá). Dosadíme za ρ1:
ρ1*V1 = ρ2*V2 => 2*ρ2*V1 = ρ2*V2 a vztah vydělíme ρ2:
2*ρ2*V1/ρ2 = ρ2*V2/ρ2 => 2*V1 = V2
Celková hustota kostky je :
ρ = (m1 + m2)/(V1 + V2)= 600 = (ρ1*V1 + ρ2*V2)/(V1 + V2) - součet hmotností obou částí děleno součtem objemů je celková hustota:
(ρ1*V1 + ρ2*V2)/(V1 + V2) = 600 ; za ρ1 dosadíme 2*ρ2, za V2 dosadíme 2*V1 :
(2*ρ2*V1 + ρ2*2*V1)/(V1 + 2*V1) = 600
ρ2*(2*V1 + 2*V1)/(V1 + 2*V1) = 600 => ρ2*V1*4/(3*V1) = 600
(4/3)*ρ2 = 600 => ρ2 = 600*3/4 = 450 kg/m3
ρ1 = 2*ρ2 = 2*450 = 900kg/m3
Takhle to stačí? pokud ne, tak napiš, kde je nejasnost.
Přidat komentář do diskuze ▾