příklad chemie - koncentrace a rozpustnost
Ahoj, mohl by mi někdo prosím poradit s těmito příklady?
1) Citrónová šťáva má obvykle pH = 2,1. Kdyby všechna kyselost byla způsobena kyselinou citrónovou, jejíž disociační konstanta do 1. stupně je Ka=8,4.10-4, jaká by musela být její koncentrace.
(Vychází mi 0,075 mol/dm3, ale má vyjít 0,067 mol/dm3 - to mi vyjde, když odečtu koncetraci oxoniových katiotů, ale nechápu, proč se to dělá.)
2) Určete rozpustnost kyseliny benzoové ve vodě (v g.dm-3), víte-li, že její nasycený roztok má pH=2,9 a Ka=6,46.10-5.
(Tady mi vychází 2,99 g/dm3, ale má to být 3,15 g/dm3. Tady mi to vyjde, když přičtu [H3O+] k vypočítané koncentraci ještě předtím, než to nasobím molární hmotností, ale taky nechápu, proč se to tak dělá.)
Děkuji.
1) Citrónová šťáva má obvykle pH = 2,1. Kdyby všechna kyselost byla způsobena kyselinou citrónovou, jejíž disociační konstanta do 1. stupně je Ka=8,4.10-4, jaká by musela být její koncentrace.
(Vychází mi 0,075 mol/dm3, ale má vyjít 0,067 mol/dm3 - to mi vyjde, když odečtu koncetraci oxoniových katiotů, ale nechápu, proč se to dělá.)
2) Určete rozpustnost kyseliny benzoové ve vodě (v g.dm-3), víte-li, že její nasycený roztok má pH=2,9 a Ka=6,46.10-5.
(Tady mi vychází 2,99 g/dm3, ale má to být 3,15 g/dm3. Tady mi to vyjde, když přičtu [H3O+] k vypočítané koncentraci ještě předtím, než to nasobím molární hmotností, ale taky nechápu, proč se to tak dělá.)
Děkuji.
Odpovědi
Diskuze
Ka = c(H+)^2/(cA-c(H+)) => c(H+)^2/Ka = cA - c(H+)
cA = (c(H+)^2/Ka + c(H+) = 0,083mol/dm3
Když provedeme zpětný výpočet pomocí kvadratické rovnice (jde o středně silnou kyselinu!), vyjde pro cA = 0,083 pH = 2,1, pro 0,067 pH = 2,15. Autor výsledku se patrně dopustil chyby se znaménkem.
2: pKa = -log(6,46*10^-5) = 4,19
pH = 0,5*(pKa - log(cA)) => log(cA) = pKa - 2*pH = 4,19 - 5,8 = -1,61
cA = 10^-1,61 = 0,02455; M(benz.) = 122,12g/mol
V romto vzorci cA je koncentrace nedisociované kyseliny. Disociovaný podíl je velmi malý a pro výpočet pH je u slabých kyselin rozdíl meci celkovou a nedisociovanou koncentrací zanedbatelný. Pro potřeby výpočtu analytické koncentrace je ale správné vypočítat celkovou koncentraci kyseliny jako součet nedisociované složky a disociovaného podílu, který je rovný koncentraci H+. Proto se k vypočtené cA připočítá c(H+) a součet se pak převede na gramy.
Ka = c(H+)*c(A-)/c(HA) kde c(HA) je podíl nedisociované kyseliny. c(H+) = c(A-) jsou produkty disociace. Jestliže analytická koncentrace této kyseliny je c'(HA) pak platí
c'(HA) = c(HA) + c(A-) = c(HA) + c(H+).
Pro správný výpočet bychom do vztahu, vycházejícího z rovnovážné konstanty neměli dosazovat analytickou koncentraci, ale jen nedisociovaný podíl. Pokud pro výpočet pH použijeme analytickou koncentraci, je pro pKa > 4 chyba , vzniklá použitím analytické koncentrace místo nedisociovaného podílu zanedbatelná. Pro kyseliny s pKa < 4 a nižší koncentrace musíme použít jiný postup. Ať c(H+) = c(A-) = x:
Ka = c(H+)*c(A-)/c(HA) =; ten vede ke kvadratické rovnici. Pokud z pH vypočítáváme analytickou koncentraci c'(HA) , dostaneme z tohoto vztahu
Ka = x*x/(c'(HA) - x) = x + x^2/Ka = c(H+) + c(H+)^2/Ka .
Člen c(H+)^2/Ka vypadá po logaritmování a násobení -1: pKa - 2*pH a je rovný podílu nedisociované kyseliny : log(c(HA)) = pKa - 2*pH. Abychom k dostali celkovou koncentraci kyseliny c'(HA), musíme k ní připočítat ještě disociovaná podíl, rovný u jednosytné kyseliny koncentraci H3O+.
Stačí?
Ka = c(H3O+)^2/c(C7H6O2); Koncentrace aniontu c(C7H5O2-) = c(H3O+) = disociovaný podíl.
celková molární koncentrace c(C7H6O2anal.) = c(C7H6O2) + c(H3O+). Protože disociovaný podíl je rovný c(H3O+), spočítáš jej přímo z pH:
c(H3O+) = 10^-pH = 1,259*10^-3; nedisociovaná podíl vypočteš z Ka:
Ka = (1,259*10^-3)^2/c(nedis.) => c(nedis.) = 1,5849*10^-6/6,46*10^-5 = 0,02453mol/dm3
c(celk.) = 0,02456 + 1,259*10^-3 = 0,02579mol/dm3; cm = c*M = 0,02579*122,12 = 3,149g/dm3
A ještě zásadní věc: funkční vzorec kyseliny benzoové je C6H5COOH. Disociuje jen vodík karboxylové skupiny -COOH. Pět vodíků na benzenové jádru nedisociuje. Proto mluvíme o jednosytné kyselině.
Kromě toho: U vícesytných kyselin se situace komplikuje tím, že disociační konstanty pro disociaci do různých stupňů liší velmi podstatně, o několik řádů.