Loďka tvaru kvádru na vodě, příklady

Anonym42961426.06.2012 09:31 Nahlásit
A) Loďka tvaru kvádru o hranách podstavy 100cm a 250 cm ve výšce boční hrany 50cm plave na vodě. Kolik vyčnívá na hladinu její boční hrana, je-li ze svým nákladem težká 50kg? (hustota vody je 1000kg.m -3 )

B ) Jak se zmenší vyčnívající část boční hrany lodi z předchozího příkladu, když do bedny ještě přidáme 500kg. Jaká je nejvyšší hmotnost nákladu, se kterým se loď ještě nepotopí?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek26.06.2012 11:04 Nahlásit
A: Základna takové loďky o hranách 2,5*1m má plochu 2,5m3 a každý centimetr její ponořené výšky tedy vytlačí 2,5*0,01 = 0,025m3 vody o hmotnosti 25kg. Má, li hmotnost i s nákladem 50kg, je hloubka ponoření
h = 0,01*50/25 = 0,02m = 2cm a nad hladinu tedy vyčnívá 48cm.

B: když přidáme 500kg, pak hmotnost loďky i s nákladem bude 550kg a hloubka ponoření bude
h = 0,01*550/25 = 0,22m = 22cm. Nad hladinu bude vyčnívat 50-22 = 28cm.
Hmotnost loďky i s nákladem (hmotnost samotné loďky není zadaná, při které se loďka právě potopí, bude rovná hmotnosti vody o stejném objemu, jako má loďka:
m = O*ró = 1*2,5*0,5 * 1000 = 1250kg.
Stačí?
Přidat komentář do diskuze ▾