Radioaktivny rozpad,
Pomohol by mi prosím niekto s príkladom?
Polónium (A=210) je zářič alfa. Poločas rozpadu je 140 dní. Za jak dlouho bude vzorek obsahovat 75% olova Pb?
Počítam to cez rovnicu N=No.eˇ-lambda*t Vychádza mi to len, ak si za N do rovnice dosadím 0,25No (No - počet pôvodnych častíc) Môj zošit vraví že N je počet nerozpadnutých častíc, prečo teda 0,25No a nie 0,75No?
Tento príklad by mal byť bez kalkulačky, dá sa teda nejako upraviť tie logaritmy, aby som ju nemusela použiť, poprípade iným spôsobom bez použitia tej rovnice??
Poteším sa každej rade :)
Polónium (A=210) je zářič alfa. Poločas rozpadu je 140 dní. Za jak dlouho bude vzorek obsahovat 75% olova Pb?
Počítam to cez rovnicu N=No.eˇ-lambda*t Vychádza mi to len, ak si za N do rovnice dosadím 0,25No (No - počet pôvodnych častíc) Môj zošit vraví že N je počet nerozpadnutých častíc, prečo teda 0,25No a nie 0,75No?
Tento príklad by mal byť bez kalkulačky, dá sa teda nejako upraviť tie logaritmy, aby som ju nemusela použiť, poprípade iným spôsobom bez použitia tej rovnice??
Poteším sa každej rade :)
Odpovědi
Diskuze
Polonium (A=210) znamená: Po(126,84) 126+84=210
Po(126,84) = Pb(122,82) + He(4,2)
viz Olovo izotopy: http://cs.wikipedia.org/wiki/Olovo#Izotopy_olova
Toto je důležité, nastane to v čase 't':
Polonium(100%) > Polonium(25%) + Olovo(75%)
to znamemá, že zadání je nutno interpretovat takto: N0=100% a N=25%
Potřebné vzorce, rozpadová rovnice:
T=T½
ln(2)=λ*T
N=N0*e^(-λ*t)
N=N0*e^(-ln(2)*t/T)
T=T½ = 140 dní
N0= 100%
N=25%
t=? dní
25=100*e^(-ln(2)*t/140)
ln(25/100)=(-ln(2)*t/140)
140*ln(100/25)/ln(2)=t
140*ln(4)/ln(2)=t
140*ln(2*2)/ln(2)=t
140*ln(2^2)/ln(2)=t
2*140*ln(2)/ln(2)=t
2*140=t
t=280 dní
=====
OK ?
PS: viz také:
https://www.ontola.com/cs/di/fyzika-polocas-rozpadu-2
viz alfa rozpad:
http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%A1stice_alfa