Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

Za dobu odpovídající trojnásobku poločasu rozpadu zůstalo ve vzorku 106 atomů radioaktivního prvku.

Kolik jader bylo ve vzorku původně?
Témata: fyzika

7 reakcí

| Nahlásit
Oprava, 10^6 atomů!
| Nahlásit
Rovnice rozpadu:

N = N0*e^(−λt)

Pro poločas rozpadu platí:

N=1/2
N0=1

1/2=1*e^(−λt)

ln(2)/t=λ

λ - rozpadová konstanta (je to vlastně rychlost rozpadu rozměrově je to obrácená hodnota času: [s^-1] - tedy "za čas")

T½ - poločas rozpadu [čas]

λ = ln(2)/T½

----

1. rovnice

λ = ln(2)/T½

ln(2)=λ*T½

2. rovnice

N = 10^6 atomů
N0 = ? atomů

t=3*T½

3. rovnice

N = N0*e^(−λt)

dosadíme 1. rovnici a 2. rovnici do 3 rovnice:

10^6 = N0*e^(−λ*3*T½)

10^6 = N0*e^(−3*ln(2))

10^6 / e^(−3*ln(2)) = N0

10^6 / e^(ln(1/8)) = N0

10^6 / (1/8) = N0

N0 = 8*10^6 atomů
===========
| Nahlásit
Děkuji!
| Nahlásit
A nejde na to přijít i jednodušším způsobem, než přes složité rovnice plné mocnin a logaritmů? Logicky, před 1 poločasem bylo atomů 2¹krát víc, před 2 poločasy 2²krát víc a před 3 poločasy tedy 2³krát víc.
| Nahlásit
určite si nemyslím, že autori vyžadujú takto zložité riešenie na príklad, ktorý sa evidentne dá riešiť úvahou.
| Nahlásit
10^6x0,125= 125000 -10^6 = 875x10^3
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek