Za dobu odpovídající trojnásobku poločasu rozpadu zůstalo ve vzorku 106 atomů radioaktivního prvku.
Kolik jader bylo ve vzorku původně?
Odpovědi
Diskuze
N = N0*e^(−λt)
Pro poločas rozpadu platí:
N=1/2
N0=1
1/2=1*e^(−λt)
ln(2)/t=λ
λ - rozpadová konstanta (je to vlastně rychlost rozpadu rozměrově je to obrácená hodnota času: [s^-1] - tedy "za čas")
T½ - poločas rozpadu [čas]
λ = ln(2)/T½
----
1. rovnice
λ = ln(2)/T½
ln(2)=λ*T½
2. rovnice
N = 10^6 atomů
N0 = ? atomů
t=3*T½
3. rovnice
N = N0*e^(−λt)
dosadíme 1. rovnici a 2. rovnici do 3 rovnice:
10^6 = N0*e^(−λ*3*T½)
10^6 = N0*e^(−3*ln(2))
10^6 / e^(−3*ln(2)) = N0
10^6 / e^(ln(1/8)) = N0
10^6 / (1/8) = N0
N0 = 8*10^6 atomů
===========
www.ontola.com/cs/di/polocas-rozpadu-priklad