Nerovnoměrné zrychlený pohyb
Prosím o pomoc.
Zrychlení jsem vypočítala a vyšlo mi 1m/s.
Ale nevím si rady s tou dráhou.
Děkuji moc předem.
Těleso se pohybuje po přímé trati tak, že jeho rychlost se mění podle vztahu v=t+2 (m/s. Jak velké je jeho zrychlení v páté sekundě a jsou dráhu urazí za 10 sekund od začátku pohybu? Na počátku bylo těleso v klidu.
Dráha má vyjít 70m.
Zrychlení jsem vypočítala a vyšlo mi 1m/s.
Ale nevím si rady s tou dráhou.
Děkuji moc předem.
Těleso se pohybuje po přímé trati tak, že jeho rychlost se mění podle vztahu v=t+2 (m/s. Jak velké je jeho zrychlení v páté sekundě a jsou dráhu urazí za 10 sekund od začátku pohybu? Na počátku bylo těleso v klidu.
Dráha má vyjít 70m.
Odpovědi
Diskuze
v=t+2 (směrnice k=a=1m/2s)
s=∫v*dt
s=∫(t+2)*dt = t² + 2*t + C
počáteční podmínky:
t=0; s=0; > C=0
s = t²/2 + 2*t
pro t=10
s = t²/2 + 2*t
s = 10*10/2 + 2*10 = 70 m
==========================
Zrychlení je konstantní je je stále a = 1 m/s2, takže otázka kolik bylo zrychlení v 5-té sekundě je stále 1 m/s2.
Rychlost v 5 sekundě by byla:
s = t²/2 + 2*t
s = 5*5/2 + 2*5 = 45/2 m = 22,6 m
==========================
v=t+2=5+2= 7 m/s
poloha v paté sekundě je s=(5*5)/2+2*5=22,5m