Rychlost rozpadu vzorku
Poločas rozpadu radioaktivního izotopu je 140 d. Po kolika dnech klesne rychlost rozpadu vzorku tohoto izotopu na ¼ původní hodnoty?
Neví někdo prosím, jak na to? Nemohu najít vhodný vzorec pro provedení výpočtu. Mělo by vyjít 280 d.
Neví někdo prosím, jak na to? Nemohu najít vhodný vzorec pro provedení výpočtu. Mělo by vyjít 280 d.
Odpovědi
Diskuze
Rovnice rozpadu:
N = N0*e^(−λt)
Pro poločas rozpadu platí:
N=1/2
N0=1
1/2=1*e^(−λt)
ln(2)/t=λ
λ - rozpadová konstanta (je to vlastně rychlost rozpadu rozměrově je to obrácená hodnota času: [s^-1] - tedy "za čas")
T½=140
λ = ln(2)/T½
λ = ln(2)/140
N = N0*e^(−λt)
N(t)=1/4
t=?
N = N0*e^(−λt)
1/4 = 1*e^(−(ln(2)/140)*t)
140*ln(4)/ln(2) = t
140*ln(2^2)/ln(2) = t
140*2*ln(2)/ln(2) = t
t=280 dní
=========